平成162004)年度 一般研究1実施報告書

 

課題番号

16−共研−1006

専門分類

3

研究課題名

計量ファイナンスにおける離散モデリングとその応用

フリガナ

代表者氏名

カワサキ ヨシノリ

川崎 能典

ローマ字

Kawasaki Yoshinori

所属機関

統計数理研究所

所属部局

予測制御研究系

職  名

助手

所在地

TEL

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E-mail

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研究目的と成果(経過)の概要

金融資産の価格変動をモデル化するにあたっては,しばしば連続時間の確率微分方程式が利用される.しかしながらこれは近似であり,実際にはイベント(取引)の発生という観点からも,価格変動という観点からも金融資産の変動は離散的な現象である.本研究では,株式市場のザラ場データを元に,取引の集中が価格変動にもたらす影響を織り込んだモデルを構築し,それをオプションの価格付けに応用する可能性を探ることを目的とする.
本年度はまず,株式市場における取引間隔(デュレーション)が不均等な系列をモデル化し,このモデルから生成される単位時間当たりの取引回数,すなわち取引強度を用いて瞬時的ボラティリティを導出する方法を研究した.このモデルでは,ボラティリティを推定するためにはデュレーションの分布を仮定する必要があるが,株価収益率の分布形は仮定する必要がない.さらに,理論的には実数上の任意の微小時間におけるボラティリティを推定することができる.実証分析においては,東証1部上場の主要4銘柄の高頻度データを用い,そのデータ期間を推定期間と予測期間に分け,推定期間においてモデルのパラメータを推定した.そして,予測期間においてそれぞれの推定されたパラメータを用い1期先のVaRを逐次的に求め,モデルの予測パフォーマンスを検証した.さらに,このVaRの予測パフォーマンスを比較することによって収益率の分布の適合度を比較した.
この他に,ジャンプ・ディフュージョン・モデルの推定に関する研究を行った.ジャンプ・ディフュージョンの定式化としてよく用いられるのがブラウン運動プラス複合ポアソン過程であるが,我々はKouによって提案された推定法に着目し,シミュレーションを通じてオプション価格付けの実証比較を行った.また,NIG分布(Normal Inverse Gaussian distribution)による収益率モデリングを通じたオプション価格付けについても研究を行い,日経225オプションを例に実証的な分析を行った.

 

当該研究に関する情報源(論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等)

学会発表・セミナー等

森本孝之,デュレーション・モデルによる瞬時的ボラティリティの推定及び予測,日本経済学会2004年度春季大会,明治学院大学,東京,2004年6月12日(土).

河合研一,NIG分布を用いたオプションの価格付け〜日経225オプションに関する実証分析,第21回応用経済時系列研究会・研究報告会,統計数理研究所, 東京, 2004年6月5日(土)

Morimoto, T., Estimating and Forecasting Instantaneous Volatility through a Duration Model: An Assessment Based on VaR, Far Eastern Meeting of the Econometric Society, Yonsei University, Seoul, Korea, 2004年7月2日(金).

Maekawa, K., Kawai, K. and Tokutsu, Y., Option pricing under NIG distribution: The empirical analysis of Nikkei 225 option, Far Eastern Meeting of the Econometric Society, Yonsei University, Seoul, Korea, 2004年7月1日(木).

Morimoto, T., Modeling integrated volatility via marked point processes, 統計サマーセミナー2004 南紀やすらぎ荘,白浜町,2004年8月4日 (水) .

Morimoto, T., Modeling integrated volatility via marked point processes, 2004年度日本統計学会第72回大会,富士大学,花巻市,2004年9月5日 (日) .

Morimoto, T., A Note on ARCH Models with Realized Volatility, 第12回関西計量経済学研究会・研究報告会,広島大学東千田キャンパス205教室,広島,2005年1月8日 (土) .

Morimoto, T., Jump Diffusion Models for Japanese Stock Market, International Conference on Simulation and Modeling 2005, The Rose Garden Aprime Resort, Thailand, 2005年1月18日(日).

論文・プレプリント

Maekawa, K., Lee, S., Morimoto, T. and Kawai, K., Jump Diffusion Model:An Application to the Japanese Stock Market, submitted and under review.

Lee, S., Park, S., Maekawa, K. and Kawai, K., Test for Parameter Change in ARIMA Models, submitted and under review.

森本孝之,金融取引データに対する統計モデルについて,Discussion Paper Series, No. 2004-01, Faculty of Economics, Hiroshima University, 2004.

森本孝之,取引データを利用した市場リスクの計測,Discussion Paper Series, No. 2004-03, Faculty of Economics, Hiroshima University, 2004.

森本孝之,デュレーション・モデルによる瞬時的ボラティリティの推定及び予測,Discussion Paper Series, No. 2004-05, Faculty of Economics, Hiroshima University, 2004.

Morimoto, T., Option Pricing with High Frequency Data under the Minimal Martingale Measure, Discussion Paper Series, No. 2005-01, Faculty of Economics, Hiroshima University, 2005.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

池田 陽介

岡山大学

清水 泰隆

東京大学

塚原 英敦

成城大学

得津 康義

広島大学

笛田 薫

岡山大学

前川 巧一

広島大学

増田 弘毅

九州大学

森本 孝之

広島大学