平成30（2018）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	30−共研−2074		分野分類			統計数理研究所内分野分類			j
						主要研究分野分類			1
研究課題名	逆解析の手法を用いたファイナンス市場における諸問題の研究
フリガナ 代表者氏名	オオタ ヤスシ 大田 靖				ローマ字		Ota Yasushi
所属機関	岡山理科大学
所属部局	経営学部
職　　名	准教授
配分経費	研究費	40千円		旅　費		243千円		研究参加者数		9　人

研究目的と成果（経過）の概要

　本研究課題においては，オプション価格決定の金融モデルであるArbitrage Modelを中心に，ファイナンスの逆問題において得られている数学的な理論構築の結果を高度な技術として実務へ還元する方法を確立することを目的とした．
　研究成果として，提案モデルの対する数学的な理論構築，特に提案モデルの解の一意性，及び再構成に関する成果が得られ，それらの結果が国際雑誌に掲載された．また，ベイズ推定の手法を用いた，トレンド，ボラティリティの同時推定に成功し，得られた結果をまとめて国際雑誌に投稿した．さらに，市場における株価やオプション価格の高頻度データを利用し，トレンドやボラティリティを再構成するために，共同研究者間で打ち合わせを行い，次年度以降の計画案をまとめた．次年度は，得られた数学的な解析の結果を実用的な技術に高めるために，統計数理研究所の研究施設や人的資源を最大限利用し，応用家・実務家との相互交流を深め，現場での実証分析を通して技術の限界を見極め，それに応じた理論モデルの修正を繰り返し行うことを計画している．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

[1] S. Doi and Y. Ota (2018): "Application of Microlocal Analysis to an Inverse Problem Arising from Financial Markets", Inverse Problems, Volume 34, Number 11.
[2] Y. Ota (2018): "Computing the local volatility and the real trend in financial markets by using Bayesian inference and numerical analysis", The 9th International Conference on Inverse Problems and Related Topics(ICIP2018), National University of Singapore, Singapore, August 13-17（招待講演）.
[3] Y. Ota (2018): "Reconstruction of volatility and trend coefficient in financial markets by using Bayesian inference and numerical analysis", The 9th International Conference on Inverse Problems: Modeling and Simulation(IPMS2018), Paradise-Bay Hotel, Malta, May 21-25（招待講演）.
[4] Y. Ota, Y. Jiang, G. Nakamura and M. Uesaka (2019): "Bayesian inference approach to inverse problems in a financial mathematical model", International Journal of Computer Mathematics, submitted.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究会1
日時：
2月27日9時〜17時
2月28日9時〜17時
場所：統計数理研究所（東京都立川市）　セミナー室8
題目（テーマ）：
1.対象の逆問題の解の一意性の証明方法について
2.解の再構成（MCMCによるパラメータ推定）の結果について
3.投稿論文の作成
参加人数：2名

研究会2
日時：
3月6日9時〜17時
場所：統計数理研究所（東京都立川市）　セミナー室6
題目（テーマ）：
1.金融における高頻度データについて
2.逆問題における高頻度データの利用方法について
3.研究テーマの検討
参加人数：2名

研究参加者一覧
氏名	所属機関
鍜治 俊輔	名城大学
内藤 将大	岡山理科大学
牧 大樹	同志社大学
水谷 直樹	岡山理科大学
光廣 正基	株式会社 日経リサーチ
三原 裕子	岡山理科大学
宿久 洋	同志社大学