平成28（2016）年度　共同研究集会実施報告書

課題番号	28−共研−5011		分野分類			統計数理研究所内分野分類			g
						主要研究分野分類			1
研究課題名	無限分解可能過程に関連する諸問題
フリガナ 代表者氏名	シムラ タカアキ 志村 隆彰				ローマ字		Shimura Takaaki
所属機関	統計数理研究所
所属部局	数理・推論研究系
職　　名	助教
配分経費	研究費	40千円		旅　費		542千円		研究参加者数		48　人

研究目的と成果（経過）の概要

無限分解可能過程は、基本的であると同時に極めて重要な確率過程である。この共同研究集会の目的は、自然科学の根底を支える数学理論とその実社会への応用による社会貢献である。
２０１６年１２月８日から１２月１０日に統計数理研究所で研究集会を開催した。前身を含めて２５回目となる今年は、８件の本講演と３件のショートコミュニケーションがあり、参加者は２８名であった。詳細は下記のプログラムを参照されたい。
今年度は特別講演が講師の急病でキャンセルになるなどの理由で、講演数こそやや少なめであったが，初めて，或は久しぶりの講演者を迎え、無限分解可能性という確率論における極めて基本的な概念を軸に伝統的なレヴィ過程，加法過程の研究に加え、無限分解可能性と結びついた多様な研究結果が発表された。詳細に関しては報告集として共同研究集会の講演内容及びその後の進展、関連研究結果を収録した下記共同研究レポートをご覧いただきたい。このレポートは主要大学等の図書室に寄贈しており入手可能であろう。
　共同研究レポート３８５「無限分解可能過程に関連する諸問題(21)」
尚、過去の共同研究集会プログラムと共同研究レポートの情報を含めた広報を以下のHP上で行っている。
　　　　　　　　http://www.ism.ac.jp/~shimura/
http://www.ism.ac.jp/~shimura/MUGEN/Repot/2016mugenReport385.pdf



課題番号 28-共研-5011　　
共同研究集会「無限分解可能過程に関連する諸問題」　　　　　　
日程： 2016年 12月 8日 (木）14:00〜 10日（土）11:50

１２月８日(木）
14:00-14:50 塚田大史（大阪市立大）
レヴィ過程に対する田中の公式
15:00-15:50 土谷正明（金沢大）
加法過程の時間的一様性および解析的特徴付けについて
16:00-16:50　小林欣吾(電気通信大)
Three Forms of Generating Function of the Number of Paths for Random
Walks restricted in Finite States on the Line

１２月９日（金）
10:00-10:50 竹内敦司（大阪市大）
Integration by parts formulas for conditional intensities of marked Hawkes processes
11:00-11:50 謝賓（信州大）
Intermittency and noise excitation for stochastic heat equations driven by various noises
14:00-14:50, 西郷達彦（山梨大）
最大値自己分解可能分布と無限積

15:10〜　ショートコミュニケーションズ　
清水昭信（名市大）
２ パラメーターPoisson-Dirichlet分布の、正数x以上の頻度をもつ粒子数
中田寿夫（福教大）・志村 隆彰（統数研）
切断平均が対数オーダーとなる離散的な分布に関する最大値の性質について
高橋弘（東京学芸大）(楠岡誠一郎（岡山大）田村要造（慶応大）との共同研究)
Brox-type diffusion を含む多次元拡散過程について

１２月１０日（土）
10:00-10:50 道工勇（埼玉大）
超過程に関するコンパクト性について On compactness for superprocesses

11:00-11:50 松井宗也（南山大）
組み合わせ論と無限分解可能分布のひとつの接点

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

ホームページ：http://www.ism.ac.jp/~shimura/

論文、プレプリント等：

1. Alexander Lindner, Lei Pan, and Ken-iti Sato. On quasi-infinitely divisible distributions. Accepted for publication in Transactions of American Mathematical Society.
2. M. Tsuchiya. A characterization of temporal homogeneity for additive processes, to appear in Proceedings of the AMS.
3. Yasushi Ishikawa, Takanobu Yamanobe. Asymptotic expansion of a nonlinear oscillator with a jump-diffusion process. submitted.
4. A. Takeuchi. Joint distributions for stochastic functional differential equations, Stochastics: An International Journal of Probability and Stochastic Processes, 88, 711-736 (2016).
5. A. Takeuchi. Malliavin calculus for marked Hawkes processes, submitted.
6. Kasahara, Yuji. Tails of the first hitting times of linear diffusions. Tsukuba J. Math. 40 (2016), no. 1, 55--79.
7. Saigo, T., Takahashi, H., Yoshihara, K., Approximation of optimal prices when basic data are weakly dependent. Dyn. Contin. Discrete Impuls. Syst. Ser. B Appl. Algorithms 23, No. 3.(2016), 217-230.
8. Kusuoka, Sei., Takahashi, H. and Tamura, Y., Topics on multi-dimensional Brox' s diffusions, RIMS Kokyuroku Bessatsu 59, 2016, 31-44.
9. Kusuoka, Sei., Takahashi, H. and Tamura, Y., Recurrence and transience properties of multi-dimensional diffusion processes in selfsimilar and semi-selfsimilar random environments, Electronic Communications in Probability 22, 2016, paper no. 4, 11 pp.
10. Yasuda, K. Limit theorems for p-adic valued asymmetric semistable laws and processes. Journal, p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications, 9(1), pp.62-77 (January, 2017) DOI : 10.1134/S207004661701006X
11. Arai, T. Local risk-minimization for Barndorff-Nielsen and Shephard models, Finance & Stochastics, vol.21, pp.551-592, 2017 (with Y. Imai and R. Suzuki).
12. Arai, T. Local risk-minimization for Barndorff-Nielsen and Shephard models with volatility risk premium, Advances in Mathematical Economics, vol.20, pp.3-22, 2016.
13. Arai, T. On the difference between locally risk-minimizing and delta hedging strategies for exponential Levy models, submitted (with Y. Imai).
14. I.Doku: Tumour immunoreaction and environment-dependent models. Trans. Japn. Sco. Indu. Appl. Math. 26 (2016), no.2, 213-252.
15. I.Doku: On compactness for superprocesses. ISM Res. Rept. 385 (2017), 80-87.
16. Yuji Hamana, Asymptotic expansion of the expected volume of the Wiener sausage in even dimensions, Kyushu Journal of Mathematics 70, 2016, pp. 167-196 .
17. Yuji Hamana and Hiroyuki Matsumoto, Hitting times of Bessel processes, volume of Wiener sausages and zeros of Macdonald functions, Journal of the Mathematical Society of Japan 68 巻, pp. 1615-1653 (2016).
18. Kenji Handa, Hierarchical coagulation-fragmentation equations and underlying stochastic dynamics.
19. Masuda, H. (2016), Non-Gaussian quasi-likelihood estimation of SDE driven by locally stable Levy process. Preprint.
20. Masuda, H. and Uehara, Y. (2016), On stepwise estimation of Levy driven stochastic differential equation (Japanese). Proceedings of the Institute of Statistical Mathematics, accepted.
21. 野場啓・矢野孝次. Gerber-Shiu測度のスケール関数による表示公式について. 確率論シンポジウム, 数理解析研究所講究録 vol. 2030, to appear.
22. 金川秀也, 石田真之 「日経225 平均株価指数の日次収益率分析におけるジャンプ拡散過程モデルの同定とその低頻度で振幅の大きなジャンプ時点推定への応用について」日本経営工学会誌　Vol.67, 1-9, 2016
23. Nakata, T. and Shimura, T., Discrete distributions whose truncated means have logarithmic order, in preparation.

研究参加者一覧
氏名	所属機関
青山 崇洋	東京理科大学
新井 拓児	慶應義塾大学
石川 保志	愛媛大学
井上 和行	信州大学
上田 陽平	慶應義塾大学
笠原 勇二	筑波大学
鍛治 俊輔	九州産業大学
金川 秀也	東京都市大学
川西 泰裕	中央大学
國田 寛	九州大学
古城 克也	新居浜工業高等専門学校
小杉 のぶ子	中央大学
小林 欣吾	電気通信大学
西郷 達彦	山梨大学
税所 康正	広島大学
佐久間 紀佳	愛知教育大学
佐藤 健一	名古屋大学
清水 昭信	名古屋市立大学
謝 賓	信州大学
鈴木 良一	慶應義塾大学
高嶋 恵三	岡山理科大学
高橋 弘	東京学芸大学
竹内 敦司	大阪市立大学
竹中 茂夫	岡山理科大学
千代延 大造	関西学院大学
塚田 大史	大阪市立大学大学院
土谷 正明	金沢大学
道工 勇	埼玉大学
中田 寿夫	福岡教育大学
野場 啓	京都大学
半田 賢司	佐賀大学
飛田 武幸	名古屋大学名誉教授
平場 誠示	東京理科大学
藤田 岳彦	中央大学
前島 信	日本学術振興会
増田 弘毅	九州大学
松井 宗也	南山大学
松本 裕行	青山学院大学
水上 聖太	東京理科大学大学院
宮原 孝夫	名古屋市立大学
安田 公美	慶應義塾大学
矢野 孝次	京都大学
矢野 裕子	京都産業大学
山里 眞	琉球大学
山野辺 貴信	北海道大学
山室 考司	岐阜大学
渡部 俊朗	会津大学