平成25（2013）年度　共同研究集会実施報告書

課題番号	25−共研−5010		分野分類			統計数理研究所内分野分類			g
						主要研究分野分類			1
研究課題名	無限分解可能過程に関連する諸問題
フリガナ 代表者氏名	シムラ タカアキ 志村 隆彰				ローマ字		shimura takaaki
所属機関	統計数理研究所
所属部局	数理・推論研究系
職　　名	助教
配分経費	研究費	40千円		旅　費		483千円		研究参加者数		43　人

研究目的と成果（経過）の概要

平成25年1１月11日から13日に統計数理研究所で研究集会を開催した。前身を含めて22回目となる今年は、本講演11件に加え、ショートコミュニケーション2件の講演がなされた。6回目となる招待講演は濱名裕治熊本大学教授による「ベッセル過程の到達時間について」であった。講演の詳細は下記サイトにあるプログラムを参照されたい。
　無限分解可能分布とは任意の数の独立な確率変数の和の分布として表すことの出来る分布であり、正規分布、ポアソン分布、安定分布を含む最も基本的で重要といえる確率分布の族である。有限次元分布が無限分解可能な確率過程が無限分解可能過程であり、古くから純粋数学としての確率論の研究対象であると同時に様々な統計モデルの関連した研究が進められてきた。特に近年はこれを基礎とした数理ファイナンスの統計モデルの構築、更にはパラメーター推定の研究などへと広がりを見せている。この研究集会でもそのような傾向を反映して、無限分解可能性と直接関係する研究だけでなく、それに基づく確率積分方程式、集団遺伝学、数論、極値理論に関係するものまで無限分解可能性に結びついた実に様々な研究成果研究成果が発表され、充実した共同研究集会となった。
　報告集として共同研究集会の講演内容を中心に共同研究レポートを作成したので詳細はこれをご覧いただきたい。このレポートは関連研究者及び主要大学等の図書室に寄贈しており入手可能であろう。共同研究レポート328「無限分解可能過程に関連する諸問題(18)」
尚、過去の共同研究集会プログラムと共同研究レポートの情報を含めた広報を以下のHP上で行っている。
http://www.ism.ac.jp/~shimura/
以下が今年度のプログラムである。
http://www.ism.ac.jp/~shimura/MUGEN/Pro/Mugen2013Pro.pdf

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

1. Y. Ishikawa, Stochastic Calculus of Variations for Jump Processes
(De Gruyter Studies in Mathematics, Walter De Gruyter, Berlin, 2013.
2. Y. Yano, A remarkable $sigma$-finite measure unifying supremum penalisations
for a stable L'evy process,　Ann. Inst. H. Poincar'e Probab. Statist., 49, no. 4, 1014--1032, 2013.
3. O. Arizmendi, T. Hasebe, N. Sakuma, On the law of free subordinators. ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 10 (2013),no. 1, 271-291.
4. M. Matsui and N.-R. Shieh,, The Lamperti Transform of fractional Brownian motion and related self-similar Gaussian processes, Stochastic models, vol.30, 2014, 68-98.
5. K. Handa, Stationary distributions for a class of generalized Fleming-Viot processes.
Annals of Probability 42 No. 3 (2014) 1257-1284.
6. S. Hiraba, Infinite Markov particle systems associated with absorbing stable motions on a half space, Osaka Journal of Mathematics, 51, no.2, 337-358, 2014.
7. H. Hashimoto and T. Tsuchiya ``Remarks on the rate of strong convergence of Euler-Maruyama approximation for SDEs driven by rotation invariant stable processes", JSIAM Letters 5(0), 13-16, 2013, The Japan Society for Industrial and Applied Mathematics
8. H. Takahashi, Internal validation analysis of the observed associations by a two-stage design, Theoretical and applied mechanics Japan, vol.62, 2014, 99-106.
9. K. Yano. On harmonic function for the killed process upon hitting zero of asymmetric L'evy processes. J. Math-for-Ind., 5A, 17--24, 2013.
10. H. Masuda and N. Yoshida, Edgeworth expansion for the integrated Levy driven Ornstein-Uhlenbeck process. Electron. Commun. Probab. 18 (2013), no.94, 1--10.
11. Y. Saisho and A. Ito, Mathematical models of the generation of radiation-induced DNA double-strand breaks, Journal of Mathematical Biology 67-3 (2013), 717-736.
12. R. Kawai and A. Takeuchi: Computations of Greeks for asset price dynamics with stable and tempered stable processes, Quantitative Finance 13 (2013), 1303 - 1316.
13. M. Maejima, V. Perez-Abreu, K. Sato (2013) Levy measures involving a
generalized form of fractional integrals, Probab. Math. Statist, 33,Fasc. 1, 45-63.
14. K. Sato, Y. Ueda (2013) Weak drifts of infinitely divisible distributions and their
applications, J. Theoretical Probability, 26, 885-898.
15. Y. Kasahara, K. Kumanda, On the maximum of a one-dimensional diffusion
Kobe J. Math. 30 (2013) 33-47.
16. I.Doku: On a class of historical superprocesses in the Dynkin sense.
J. SUFE Math. Nat. Sci. 62(2013), no.1, pp.249-266.
17. T. Nakata, Limit theorems for nonnegative independent random variables with truncation, to appear Periodica Mathematica Hungarica

研究参加者一覧
氏名	所属機関
青山 崇洋	東京理科大学
新井 拓児	慶應義塾大学
石川 保志	愛媛大学
井上 和行	信州大学
上田 陽平	慶應義塾大学
笠原 勇二	筑波大学
鍛治 俊輔	九州産業大学
金川 秀也	東京都市大学
國田 寛	九州大学
古城 克也	新居浜工業高等専門学校
小杉 のぶ子	中央大学
西郷 達彦	山梨大学
税所 康正	広島大学
佐久間 紀佳	愛知教育大学
佐藤 健一	名古屋大学
佐藤 由身子	愛知工業大学
清水 昭信	名古屋市立大学
高嶋 恵三	岡山理科大学
高橋 弘	日本大学
竹内 敦司	大阪市立大学
竹中 茂夫	岡山理科大学
千代延 大造	関西学院大学
道工 勇	埼玉大学
中田 寿夫	福岡教育大学
半田 賢司	佐賀大学
飛田 武幸	名古屋大学名誉教授
平場 誠示	東京理科大学
藤田 岳彦	中央大学
藤原 司	兵庫教育大学
前島 信	日本学術振興会
増田 弘毅	九州大学
松井 宗也	南山大学
松本 裕行	青山学院大学
水上 聖太	東京理科大学大学院
宮原 孝夫	名古屋市立大学
森本 宏明	愛媛大学
安田 公美	慶應義塾大学
矢野 孝次	京都大学
矢野 裕子	京都産業大学
山里 眞	琉球大学
山室 考司	岐阜大学
渡部 俊朗	会津大学