様式Ｃ－３

平成20（2008）年度　共同研究集会実施報告書

課題番号	20－共研－5002		分野分類			統計数理研究所内分野分類			a
						主要研究分野分類			4
研究課題名	乱流の統計理論とその応用
フリガナ代表者氏名	ヨコイ　ノブミツ横井　喜充				ローマ字		YOKOI, Nobumitsu
所属機関	東京大学
所属部局	生産技術研究所基礎系部門
職　　名	助教
配分経費	研究費	40千円		旅　費		300千円		研究参加者数		30　人

研究目的と成果（経過）の概要

［研究の目的］乱流はありふれた現象だが、依然、古典力学の未解決の難問として残っている。
乱流を解析するためには、非線型力学や統計理論の知見を結集する必要がある。ダイナミクスを
支配する方程式の非線型性と散逸性のため、乱流の大きな特徴は、そのスケール多重性である。
エネルギーの供給される大スケールから散逸の生じる小スケールまで、さまざまなスケールの運
動が複雑に作用し合うからである。このように多重スケールで複雑な現象を解析するひとつの手
立てとして、階層構造を考える方法がある。実際、自然界はさまざまな階層構造に満ちている。そ
の階層内および階層間の相互作用を考えることは、乱流の理解にとってきわめて重要な手がかり
を与える。本研究集会の目的は、広汎で深い乱流現象を、自然の階層構造という視点から捉え直
し、乱流現象を統計理論的に解析し実現象のモデルを作成していくために、参加者間で基盤を
共有することにある。
［研究の成果］第一日目午前の大学院生等によるポスターセションに続き、午後は草野完也氏
(海洋研究開発機構)による「階層構造と自己組織化　宇宙・太陽・地球環境における非線型ダ
イナミクス」と題する講演が行われた。これは、「1. 階層構造の科学」「2. 磁気ヘリシティと太陽
フレア発生機構」「3. ダイナモの安定性と地磁気反転メカニズム」「4. 太陽地球環境システムと
そのモデリング」からなり、階層構造についての網羅的な講義である。宇宙から地球環境にいた
るまで、さまざまな現象で見られる乱流に関連した階層構造について、参加者との間で活発な議
論が展開された。第二日目は、午前中に錦慎之助氏(長岡技術科学大学)による「乱流予混合燃
焼のDNSとモデリング」、午後に真柄哲也氏(国立天文台)の「ひのでで見えてきた太陽の乱流構
造」および阪口秀氏(海洋研究開発機構)の「断層運動の規模と頻度を決めるもの水晶球やナマ
ズに頼らない地震予知に向けて」という講演が行われた。これらは、どれも多重スケールを特徴と
する複雑な現象の例である。これまでの乱流理論やモデルによって現象がどの程度説明できる
かが議論された。今後の乱流研究では、非一様性、非等方性など対称性の破れた系での乱流を
扱う統計理論やモデルが不可欠である点が共通の認識となった。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

　本研究会は理想的な乱流ではなく、現実の理工学現象に現れる乱流を取り扱うことに主眼を
おいている。このような現実の乱流を解析するための統計理論と乱流モデル一般については
書籍　横井・下村・半場・下村編『乱れと流れ』（培風館、2008年）
に一通りの記述があり、この研究会の基盤となっている。
　研究会の講演等に関する情報源は以下の通り：
ポスター発表
・西塚直人氏 (京大花山天文台)
“The power-law distribution of flare kernels and fractal current sheets in a solar
flare” The Astrophysical Journal Letters, Volume 694, Issue 1, pp. L74-L78 (2009).
・清水雅樹氏　(京大工学部) 「円管内乱流パフの生成維持機構」
M. Shimizu and S. Kida: “A driving mechanism of a turbulent puff in pipe flow,”
Fluid Dyn. Res. (forthcoming).
・岡本直也氏 (名大工学部)
“Wavelet-based statistics of energy transfer in high-resolution direct numerical simulation
of three-dimensional homogeneous isotropic
turbulence,” Journal of Turbulence, Volume 9, N 45 pp. 1-25 (2008).
・佐藤友俊氏（電通大工学部）「準地衡風点渦系の平衡状態 -最大エントロピー理論に基
づく平衡状態渦分布-」
電気通信大学大学院電気通信学研究科宮嵜研究室webページ
http://www.miyazaki.mce.uec.ac.jp/C5C5C4CCC2E720B5DCD6BFB8A6.html
講演
・草野完也氏（海洋研究開発機構地球シミュレータセンター）
　「階層構造と自己組織化　宇宙・太陽・地球環境における非線型ダイナミクス」
　書籍　阪口・草野・末次(編)『階層構造の科学』（東京大学出版会、2008年）
・錦慎之助氏（長岡技術科学大学工学部）
　「乱流予混合燃焼のDNSとモデリング」
　Combustion Theory and Modelling, Vol. 10, No. 1, pp. 39-55 (2006).
　長岡技術科学大学門脇研究室webページ
　http://mcweb.nagaokaut.ac.jp/~kadowaki/
・真柄哲也氏 (国立天文台ひので科学プロジェクト)
　「ひのでで見えてきた太陽の乱流構造」
　国立天文台ひので科学プロジェクトwebページ　
　http://hinode.nao.ac.jp/index.shtml
・阪口秀氏 (海洋研究開発機構地球内部変動研究センター)
　「断層運動の規模と頻度を決めるもの水晶球やナマズに頼らない地震予知に向けて」
　書籍　阪口・草野・末次(編)『階層構造の科学』（東京大学出版会、2008年）

研究参加者一覧
氏名	所属機関
石原　卓	名古屋大学
梅木　誠	東京大学
岡本　正芳	静岡大学
金田　行雄	名古屋大学
河原　源太	大阪大学
木田　重雄	京都大学
草野　完也	海洋研究開発機構
後藤　晋	京都大学
後藤　俊幸	名古屋工業大学
坂口　秀	海洋研究開発機構
坂上　貴之	北海道大学
佐野　雅己	東京大学
下村　裕	慶應義塾大学
関　眞佐子	関西大学
高橋　直也	電気通信大学
土谷　隆	統計数理研究所
藤　定義	京都大学
錦　慎之介	長岡技術科学大学
半場　藤弘	東京大学
藤谷　洋平	慶應義塾大学
船越　満明	京都大学
堀内　潔	東京工業大学
真柄　哲矢	国立天文台
松本　剛	京都大学
宮嵜　武	電気通信大学
八柳　祐一	静岡大学
山田　道夫	京都大学
吉田　恭	筑波大学
渡邊　威	名古屋工業大学