平成24（2012）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	24−共研−2070		分野分類			統計数理研究所内分野分類			g
						主要研究分野分類			1
研究課題名	一般化レーマン対立仮説モデルの下での推測理論
フリガナ 代表者氏名	ミウラ リョウゾウ 三浦 良造				ローマ字		Miura Ryozo
所属機関	一橋大学(2012年3月まで） 統計数理研究所統計思考院外来研究員
所属部局	統計思考院外来研究員
職　　名	名誉教授
配分経費	研究費	40千円		旅　費		0千円		研究参加者数		3　人

研究目的と成果（経過）の概要

まず、一般化レーマン対立仮説モデルのパラメタ?のノンパラメトリック推定の漸近正規性が、観測列が弱い依存性を持つ場合に拡張されることを確認した。
次に、この一般化レーマン対立仮説モデルを単純線形回帰モデルの偶然誤差項の表現に適用し、偶然誤差項が独立で同一分布に従う場合に、回帰母数のノンパラメトリック推定と偶然誤差項の二つのパラメターの同時推定が可能であることと、それらの推定量の漸近正規性が示せることのめどを付けた。数学的証明をきちんと記述することは次の課題である。弱い依存性がある場合には、まだ数学的証明ができていない。
上記のノンパラメトリック推定量とは、順位統計量から導かれる推定量のことを指す。
この研究は、栗木教授と阿部助教との共同研究として申請したが、阿部助教は、２０１２年４月から統計数理研究所を離れたので、４月以降は共同研究を行う時間が採れなかった、栗木教授とは、コピュラ関数の推定に関する議論と意見交換を行うことができたが、それを成果としてまとめるところまでは進まなかった。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

統計数理研究所共同研究リポート３０２（２０１３年３月発行）に研究成果の解説を詳しく述べた。

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究集会は開催しなかった。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
阿部 俊弘	東京理科大学
栗木 哲	統計数理研究所