平成10（1998）年度　共同研究Ａ実施報告書

 

課題番号

10−共研−9

専門分類

1

研究課題名

モデル評価規準構成のための理論・方法論の研究

フリガナ

代表者氏名

コニシ　サダノリ

小西　貞則

ローマ字

所属機関

九州大学

所属部局

大学院数理学研究科

職　　名

教授

所在地

TEL

FAX

E-mail

URL

配分経費

研究費

0千円

旅　費

0千円

研究参加者数

4　人

 

 

 

研究目的と成果（経過）の概要

現在、複雑な現象分析のための様々な統計モデルが考案され、種々のデータの分析に適用されつつある。本研究は、新しい手法を用いて構築される様々な統計モデルを評価するための、柔軟かつ汎用性の高い評価規準構成のための理論・方法論の開発研究を主な目的とする。このため、コンピュータの利用を前提とした数理の展開と統計的数値計算法、最適化法等に基づく方法論の研究およびその応用研究を推進する。


1.現象の非線形構造を捉えるための様々な非線形モデルを研究し，モデリングの基礎となる評価基準構築のための理論を統計的汎関数の枠組みの中で研究した．
2.1で研究した基礎理論を階層型ニューラルネットワークモデルを用いた非線形構造抽出のための問題に応用し，中間層のユニット数の決定法について研究した．特に，多数のパラメータで特徴づけられたモデルの推定に正則化法を適用した際の正則化パラメータの選択等について研究中である．
3.想定した確率分布モデルと事前分布を通して得られるベイズ型予測分布モデルの評価基準について研究し，この問題を統計的汎関数と漸近理論に基づくアプローチによって，モデルの評価と種々の事前分布の探索を可能とする情報量規準を構築した．特に，ハイパーパラメータをもつ事前分布を想定したベイズモデルについて研究を行い，ハイパーパラメータの有効な推定法を開発した．また，様々な分野のモデリングに用いられているABIC(Akaike's Bayesian Information Criterion)との関係とその一般化を研究中である．これらの研究は，統計的汎関数の枠組みで一般理論を構成し，実際的側面に対しては，ブートストラプ法等を併用し，より汎用性の高い手法開発を目指して研究を推進した．

 

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Ichikawa,M. and Konishi,s.(1999). Model evaluation and information criteria in covariance structure analysis. To appear in British Journal of Mathematical and Statistical Psychology.
Kitagawa,G. and Konishi,s.; Bias and variance reduction techniques for log-likelihood based information criteria. ISM Research Memorandum 713.
Konishi,S.(1999). Statistical model evaluation and information criteria, in "Multivariate Analysis, Design of Experiments, and Survey Sampling"(Ed. by Subir Ghosh), Marcel Dekker, pp. 369-399.
井元清哉・小西貞則，スプライン曲線推定と情報量規準，日本統計学会，1998.7
konishi,S. Statistical Model Evaluation and Information Criteria,1998 Joint statistical Meetings, Dallas, Texas, August 11,1998

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

前年度の研究実績を踏まえこれをさらに発展させるため、主として次の研究を押し進める。 (1) ベイズアプローチに基づくモデルとその評価を可能とする評価規準構成のための理論研究を行う。(2) 高次元データの分析のための非線形モデルの有効な推定法の提唱とモデル評価法の開発を推進する。(3) リモートセンシングデータ、種・系群識別分析にみられる複雑な非線形構造をもつ高次元のデータからの情報抽出を目的として研究を推進する。 (4) 共分散構造分析におけるモデルの柔軟かつ有効な評価法とは何かを実際的側面から研究する。情報量規準に立脚した統計モデル評価法の研究に関しては、統計数理研究所の研究者が最先端の研究を行っており、共同研究としてこの研究を推進することは極めて有意義であり発展が期待される。

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

市川　雅教

東京外国語大学

北川　源四郎

統計数理研究所

中村　永友

札幌学院大学