平成28（2016）年度 一般研究１実施報告書
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課題番号 |
28−共研−1022 |
分野分類 |
統計数理研究所内分野分類 |
g |
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主要研究分野分類 |
1 |
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研究課題名 |
単純化した多次元ランダムパッキングにおける漸化式 |
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フリガナ 代表者氏名 |
イトウ ヨシアキ 伊藤 栄明 |
ローマ字 |
Itoh Yoshiaki |
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所属機関 |
統計数理研究所 |
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所属部局 |
名誉教授 |
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職 名 |
名誉教授 |
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研究目的と成果（経過）の概要 |
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２進探索木の連続モデルとして申請者は確率逐次２分割(Sibuya and Itoh,(1987))について考えてきたがこの問題に関連した１次元片側ランダムパッキングを考えた(Itoh and Mahmoud (2003))。この問題を多次元にし、cubeの単純化した離散片隅志向ランダムパッキングを考える。この問題には、漸化式 が存在する。これをもちいて充填率の期待値を解析的にもとめ漸近的挙動について論文にまとめた (Fuchs, Hwang, Itoh, Mahmoud (2014))。漸化式をもちいる方法は通常の多次元の場合不可能であると考えられてきたが、単純化した問題を考えれば可能である場合があり、本研究はこの方向での研究を進め充填率の空間次元依存性について明らかにする。多次元ランダムパッキングの解析的研究は非常に困難であることが知られているが、極端に単純化された様々な確率モデルについて解析的に研究することにより、論文 Fuchs, Hwang, Itoh, Mahmoud (2014) における研究さらに発展させる。多次元ランダムパッキングの充填率の冪乗則の解析的研究は興味深い問題であり、その糸口をつかもうとするものである。本研究において辺の長さ 2mのtorusに辺のながさ2のcubeのランダムパッキングを考え興味深い離散幾何学的構造がえられた。これについての離散幾何学的な性質を研究した。 |
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当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等） |
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Mathieu Dutour Sikiric and Yoshiaki Itoh. : Random Sequential Packing of Cubes, World Scientific |
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研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。 |
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研究参加者一覧 |
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氏名 |
所属機関 |
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中野 純司 |
統計数理研究所 |
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Hwang Hsien-kuei |
Aademia Sinica |