平成11（1999）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	11−共研−2025			専門分類		2
研究課題名	半無限計画問題の数値解法に関する研究
フリガナ 代表者氏名	イトウ サトシ 伊藤 聡			ローマ字		Ito Satoshi
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計計算開発センター
職　　名	助教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	3　人

研究目的と成果（経過）の概要

本研究は,無限次元最適化の立場から非線形半無限計画問題に対する実用的な数値解法の開発を行な
い,さらに無限次元システムの最適制御算法などとの関連について考察することを目的とする。半無限
計画問題は,決定変数が有限個であるため,実際には有限個の制約条件により最適解が特徴づけられて
いるが,どの制約が本質的に効いているのかをあらかじめ知ることはできず,算法的にこれを推定する
必要がある。我々は凸半無限計画問題に対する効率的な数値解法として無限次元最適化理論および双対
理論に基づいた解法を提案している(Ito et al.(1998),Liu et al.(1999a),伊藤(1999,2000))。これによ
れば元の半無限計画問題を有限次元の非線形計画問題に変換することができるが,その大域的最適解を
求めなければならない。本年度は特に反復法によるその実装(Liu et al.(2000))および同算法の最適制
御問題への応用(Liu et al.(1999b)について考察した。また,制約条件を規定するインデックス集合が
上位の決定変数に依存するいわゆる一般化半無限計画問題についても考察した。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

S.Ito,Y.Liu and K.L.Teo(1998),A dual parametrization method for convex semi-infinite pro-
gramming,in L.Caccetta et al.(eds.),Optimization:Techniques and Applications,vol.1,Curtin
University of Technology,pp.550-557(to appear in Annals of Operations Research).
伊藤　聡(1999),半無限計画とその周辺,第11回RAMPシンポジウム論文集,pp.107-118。
伊藤　聡(2000),半無限計画法,計測と制御,vol.39,no.2,pp.141-146。
Y.Liu,K.L.Teo and S.Ito(1999a),A dual parametrization approach to linear-quadratic semi-infinite
programming problems,Optimization Methods and Software,vol.10,no.3,pp.471-495.
Y.Liu,S.Ito and K.L.Teo(1999b),A semi-infinite programming approach to continuously con-
strained LQ optimal control problems,Proceedings of the 38th SICE Annual Conference,International
Session Papers Volume,pp.1149-1154(共著者にJ.H.W.Leeを加え学術雑誌に投稿中).
Y.Liu,K.L.Teo and S.Ito(2000),Global optimization in LQ semi-infinite programming(学術雑誌に投稿中).

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
Teo, Kok Lay	香港理工大学(The Hong Kong Polytechnic University)
劉 彦群	カーティン工業大学