平成11（1999）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	11−共研−2018			専門分類		1
研究課題名	離散構造のうえのランダムウォークと凝集モデル
フリガナ 代表者氏名	イトウ ヨシアキ 伊藤 栄明			ローマ字		Itoh Yoshiaki
所属機関	統計数理研究所
所属部局	領域統計研究系
職　　名	教授
所在地
TEL				FAX
E-mail
URL
配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	4　人

研究目的と成果（経過）の概要

グラフの連結性についてのの離散的な構造をもつ空間の上での粒子の凝集について研究を行っ
た。これについて以前に発表した論文Explicit sufficient invariants for an interacting particle system
(by Itoh,Mallows and Shepp)において用いた式が、treeの数え上げにおける生成母関数と言う
視点から理解できることに気づき、よりひろいクラスのグラフについて解析を行う可能性が
明らかになった。
　以前に行った研究　A variation to the ruin problem(by Itoh and Maehara)はランダムウオークを
する3粒子の衝突に関する解析的な結果であり4粒子の場合に議論をすすめることを試みたが、
まだ成功していない。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

・伊藤　栄明(2000)無限個の保存量(マルチンゲール)をもつ確率モデルとtreeの数え上げ,
(Infinite conversed quantaties for a stochastic model of interacting populations),
研究集会報告(11ME-S4),非線形波動のメカニズム,九州大学応用力学研究所,91-95
・Itoh,Y.,and Maehara,H.(1998)A Variation to The Ruin Problem,Mathematica Japonica,
47,No.1,97-102.
・Itoh,Y.,Mallows,C.,and Shepp,L.(1998)Explicit Sufficient Invariants for an Interacting Particle
System,J.Appl.Prob.,35,633-641.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
種村 正美	統計数理研究所
前原 濶	琉球大学
間野 肇	埼玉大学