平成8（1996）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	8−共研−23			専門分類		2
研究課題名	非線形最適化問題に対する数値解法の開発
フリガナ 代表者氏名	ツチヤ　タカシ 土谷　隆			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	予測制御研究系
職　　名	助教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	14　人

研究目的と成果（経過）の概要

非線形最適化問題に対する数値解法について研究する。線形計画問題に対する内点法を、半正定値行列最適化問題、非線形最適化問題に拡張し、頑健で性能の良い最適化プログラムパッケージを開発することを目指す。


(1)線形計画問題に対する内点法
(2)非線形計画法
(3)半正定値計画法
(4) (1)-(3)の解法の実装について、各々のメンバーが適宜情報を交換しながら研究を行った。その成果は、1996年8月に開かれた統計数理研究所主催の『国際シンポジウム：最適化と計算』において発表された。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Mizuno, S., A superlinearly convergent infeasible-interior-point algorithm for geometrical LCPs without a strictly complementary condition, Mathematics of Operations Research, Vol.21, No.2, 1996.5
Tsuchiya, T., Affine scaling algorithm [Interior point methods of Mathematical programming, Ed.Terlaky, T.] Kluwer Academic Publishers. 1996
Yabe, H.，Yamashita, H., Convergence properties of SQP methods with nonmonotone line search techniques for constrained optimization International Symposium Optimization and Computation（統数研主催）August 12 〜 August 16，1996

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

　研究会を６回程度開催し、(1)線形計画問題に対する内点法、(2)逐次2次計画法、(3)準Newton法 (4)半正定値行列計画法、などについて、各々の研究成果を発表し、議論する。最新の内点法や非線形計画法の論文を購読し、最先端の研究状況について理解を深める。さらに、現実の問題に取り組んでいる技術者等を招いて、どのような点に問題を感じているかを講演してもらい、今後の研究に役立てる。実用的な最適化アルゴリズムを設計するためには、当研究所で取り組んでいるような諸問題の解決に際して現れる最適化問題を吟味して参考にすることが重要である。そのような理由により、本研究を当研究所の共同研究として遂行する必要がある。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
池上　敦子	成蹊大学
伊藤 聡	統計数理研究所
小笠原 英穂	東京理科大学
高橋　悟	東京理科大学
高橋　俊彦	鹿島建設
田辺　國士	統計数理研究所
本郷　茂	専修大学
水野　眞治	統計数理研究所
宮田　雅智	青山学院女子短期大学
村松　正和	上智大学
矢部　博	東京理科大学
八巻　直一	システム計画研究所
山下　浩	（株）数理システム