平成3（1991）年度　共同研究実施報告書

課題番号	3−共研−39			専門分類		5
研究課題名	計算機実験における統計的問題の研究
フリガナ 代表者氏名	タネムラ　マサハル 種村　正美			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	調査実験解析研究系
職　　名	教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	5　人

研究目的と成果（経過）の概要

多数の粒子で構成される系の統計力学的振舞いを調べる方法として，実験室での実験の他に計算機を用いたシミュレーションが行なわれるが，その計算方法や結果に関して解釈の問題・データ処理の問題など統計学的に注意を要する問題が山積している。今回，分子動力学法およびモンテカルロ法を含めた広い立場から追求したい。


多数の粒子で構成される系の統計的振舞いを調べる方法として、計算機を用いたシミュレーション法が近年多用されるようになってきている。その計算手法や結果に関して、解釈の問題、データ処理の問題など統計学的に注意を要する問題が山積している。現在までの共同研究において、われわれは主として分子動力学法に基づく計算機実験において現れる種々の問題を扱ってきた。今年度の研究では、相転移現象における相転移点を定める際に必要な自由エネルギーの計算に現れる問題点をモンテカルロ法、分子動力学法の両方から検討することが当初の計画であり、具体的には液相・固相転移について調べることを目指した。その際、第一に問題になるのが液相側の自由エネルギーの算出であり、高密度液相のシミュレーションを効率よく実行することである。高密度の液相を求めるために行なわれる方法は、低密度の粒子系を圧縮することである。
従来の方法は、粒子系を包む領域のサイズの縮小率に比例して、粒子中心座標を縮小するというやり方であった。しかし、剛体球系に対しては、この方法は剛体球が互いに重なるような許されない配置をつくり得るという重大な欠点がある。またソフトコア粒子系においても、この方法は不安定な配置を作り出すことになる。そこで、今年度は、上記の圧縮法に代わる新しい手法の開発を行った。それはVoronoi図形を用いるもので、粒子間の重なり無く効率よく圧縮できる方法である。また、剛体球系ばかりでなく任意の相互作用粒子系にも適用できる。計算プログラムは２次元の場合が作成済みなので、今後は３次元の場合のプログラムを作成して、実際のシミュレーションを行なっていく予定である。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

M.Tanemura, Models and simulations of random structures of particles, Acta Stereologica,Vol.11/Suppl.1992年６月

M.Tanemura, Models and simulation of random struture of particles,第８回国際ステレオロジー会議、８月26日
種村正美、任意の直径分布をもつ高密度剛体球系の新しいシミュレーション法、形の科学シンポジウム、11月17日

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

現在までの共同研究において，われわれは主として分子動力学法に基づく計算機実験において現われる統計的諸問題について研究を行なつてきた。その動機は，分子動力学法が粒子の運動を決定論的に追跡する方法であるにも拘らず種々の統計的問題が潜在することがしばしば見過ごされる点にあった。計算機実験の手法は，近年ますます多様化しつつあり，上記の問題は計算機実験全般の問題である。今回の研究では，相転移現象における相転移点を定める際に必要な自由エネルギーの計算に現われる問題点をモンテカルロ法，分子動力学法の両方から研究したい。具体的には液相，固相転移について調べる。共同研究者は以前からこの問題に関わっており，統計数理研究所の共同研究にふさわしい。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
上田　顯	京都大学
小川　泰	筑波大学
荻田 直史	（株）日本電算企画
松田　博嗣	九州大学