平成27（2015）年度　一般研究２実施報告書

 

課題番号

27−共研−2073

分野分類

統計数理研究所内分野分類

h

主要研究分野分類

1

研究課題名

Ｌ１罰則付き推定法の影響関数に関する研究

フリガナ

代表者氏名

フエダ カオル

笛田 薫

ローマ字

Fueda Kaoru

所属機関

岡山大学

所属部局

大学院環境生命科学研究科

職　　名

准教授

配分経費

研究費

40千円

旅　費

225千円

研究参加者数

6　人

 

 

研究目的と成果（経過）の概要

高次元データに対する回帰分析において、リッジ回帰、罰則付き最尤推定法が一般的に用いられているが、これらの手法は外れ値に対してロバストではない。そのためLASSO、罰則付きM-推定量、Sparse leaset trimmed squares (LTS)が提案されているおり、これらの回帰手法のロバスト性が、データにおける細かな摂動の影響を数量化した影響関数によって評価される。影響関数はまた漸近分散や平均二乗誤差を計算するために用いられる。この研究ではLASSOに代表される、L1ノルムを罰則項とした推定量の影響関数を求め、3次元空間内の曲線や曲面、コピュラ、生物・医学統計への適用を行うことを目的とした。
笛田とYuan-Chin Changは推定、機械学習の方向から、理論及び計算手順の開発を議論した。中野はRや分散処理による計算機への実装を試みた。後藤は3次元空間内の曲線・曲面のデータに対する非線形モデリングを、大動脈血管形状と判別分析に適用することを提案した。また塚原はコピュラへの適用可能性を考察した。Donguk Kimは生物・医学統計への適用を試みた。これらの話題を岡山大で議論し、今後の研究の方向性を探った。

 

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

大動脈瘤拡大機序の解明のための血管形状推定法. 後藤紗希, 笛田薫. 日本計算機統計学界第29回シンポジウム講演論文集, 日本計算機統計学会29, 2015, pp101-104, ISSN 2189-5813.

Elucidation of the aortic aneurysm mechanism by cooperation of mathematical science and cardiovascular surgery. Saki Goto, Statistical Computing: Challenges and Opportunities in Big Data Era, IASC-ARS 2015, pp123.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

共同研究相談・2016年9月8日18:00-20:00・岡山大学・10名

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

Kim Donguk

Sungkyunkwan University

後藤 紗希

岡山大学

張源俊

Academia Sinica

塚原 英敦

成城大学

中野 純司

統計数理研究所