平成302018)年度 共同研究集会実施報告書

 

課題番号

30−共研−5011

分野分類

統計数理研究所内分野分類

g

主要研究分野分類

1

研究課題名

無限分解可能過程に関連する諸問題

フリガナ

代表者氏名

シムラ タカアキ

志村 隆彰

ローマ字

Shimura Takaaki

所属機関

統計数理研究所

所属部局

数理・推論研究系

職  名

助教

配分経費

研究費

40千円

旅 費

651千円

研究参加者数

50 人

 

 

研究目的と成果(経過)の概要

無限分解可能過程は、基本的であると同時に極めて重要な確率過程である。この共同研究集会は、自然科学の根底を支える数学理論とその実社会への応用による社会貢献を目的とする。
2018年12月13日(木)から15日(日)に統計数理研究所で研究集会を開催した。前身を含めて27回目となる今年は、京都大学にスーパーグローバルコース特別招聘教授として滞在中のVictor RIVERO (CIMAT)氏を招待講演者に迎え、安定過程に関する講演を2件して頂いた。加えて、14件の一般講演14件とショートコミュニケーション1件があり、参加者は35名であった。詳細は下記のプログラムを参照されたい。
今年度は海外研究者による招待講演があるだけでなく、一般講演の数も多く、大変充実した研究集会となった。無限分解可能過程は純粋数学としての確率論のみならず、応用としての統計学においても浸透しつつあり、幅広い視点から無限分解可能過程の研究成果を発表する機会を持つことはこの分野の広がりを後押しするものと考える。
共同研究集会の詳細に関しては報告集として講演内容をまとめた下記共同研究レポートをご覧いただきたい。このレポートは多くの関連研究者に加え、主要大学等の図書室に寄贈しており多くの研究者に身近なものになっている。
 共同研究レポート418「無限分解可能過程に関連する諸問題(23)」
尚、過去の共同研究集会プログラムと共同研究レポートの情報を含めた広報を以下のHP上で行っている。
        http://www.ism.ac.jp/~shimura/
https://www.ism.ac.jp/~shimura/MUGEN/Repot/2018mugenReport.pdf


課題番号 30-共研-5011
共同研究集会「無限分解可能過程に関連する諸問題」
日程: 2018年 12月13日 (木)13:〜15 12月15日(土)12:30
場所: 統計数理研究所3Fセミナー室5 (立川市緑町 10-3)
12月13日(木)
13:15-14:00 山里 眞(東京女子大)
Boundedness of densities of CME-subordinators
14:10-14:55 西岡 國雄(中央大企業研)
Lundberg 不等式の拡張
An extension of Lundberg's inequality
15:10-15:55 塚田 大史(京大)
Pathwise uniqueness of SDEs driven by Cauchy processes with drift
16:05-16:50 小川 重義(立命館大)
On the natural SFT and stochastic integrals
17:00-17:30 西郷 達彦(山梨大)
作用素的な最大値自己分解可能分布
Max operator selfdecomposable distributions

12月14日(金)
9:30-10:15 野場 啓(京大)
負スペクトルLevy過程におけるPoisson的配当の最適化問題
On optimal periodic dividend strategies for Levy risk processes
10:25-11:10 世良 透(京大)
Functional limit theorem for sojourns near indifferent fixed points
11:20-12:05 伊藤 悠(京産大)・世良 透(京大)・矢野 孝次(京大)
Resolution of sigma-fields for multiparticle finite-state evolution with infinite past

招待講演:
Victor Rivero氏 (CIMAT・京都大学スーパーグローバルコース特別招へい教授)
13:10-14:00 Stable processes in cones
14:10-15:00 Hitting distributions of the sphere for stable processes

15:15-16:00 山戸 康祐(京大)
A limit theorem for inverse local times of jumping-in diffusion processes
16:10-16:55 鈴木 良一(慶応大)
Levy市場におけるデジタルオプションに対する局所的リスク最小化ヘッジ戦略について
On a locally risk-minimizing hedging strategy for digital option in a Levy market
17:00〜  ショートコミュニケーションズ 中田寿夫(福岡教育大学)
期待値の発散するパレート分布についての重みつきの大数の法則
Weighted laws of large numbers for independent Pareto random variables with infinite mean

12月15日(土)
9:30-10:15 植田 優基(北大)
Free multiplicative convolution with free circular normal distributions and its properties
10:25-11:10 高橋 弘(東京学芸大)
Random processes on disconnected self-similar fractal sets in R
11:20-11:50 古城 克也(新居浜高専)
スペクトル測度がpoint massだけで構成される多次元対称安定分布の決定性について
On the determinism of multivariate symmetric stable distributions whose spectral measures are constructed by point masses
12:00-12:30 佐久間 紀佳(愛教大)
コーシー変換で表されるキュムラントについて
On the cumulant and Cauchy transform

 

当該研究に関する情報源(論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等)

ホームページ:http://www.ism.ac.jp/~shimura/

論文、プレプリント等:

1. Y. Ishikawa and T. Yamanobe, Asymptotic expansion of a nonlinear oscillator with a jump-diffusion process, Japan J. Indust. Appl. Math. 35 (2) (2018) 969--1004.
2. Y. Ishikawa, H. Kunita and M. Tsuchiya, Smooth density and its short time estimate for jump process determined by SDE, 128 (9) (2018), 3181--3219.
3. H. Masuda, Data driven time scale in Gaussian quasi-likelihood inference. (with Shoichi Eguchi) To appear in Statistical Inference for Stochastic Processes
4. H. Masuda, Bayesian inference for stable Levy driven stochastic differential equations with high-frequency data. (with Jasra, A and Kamatani, K.) To appear in Scandinavian Journal of Statistics.
5. H. Masuda, AIC for non-concave penalized likelihood method. (with Ninomiya, Y., Shimizu, Y., and Umezu, Y.) Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 71:(2) (2019, Apr), 247-274.[https://doi.org/10.1007/s10463-018-0649-x]
6. H. Masuda, Non-Gaussian quasi-likelihood estimation of SDE driven by locally stable Levy process. Stochastic Processes and their Applications, 129:(3) (2019, Mar), 1013-1059. [doi: 10.1016/j.spa.2018.04.004]
7. H. Masuda, Robust relative error estimation. (with K. Hirose). Entropy, 20(9), 632 (2018, Aug). [doi:10.3390/e20090632]
8. H. Masuda, Efficient estimation of stable Levy process with symmetric jumps. (with Brouste, A.) Statistical Inference for Stochastic Processes, 21:(2) (2018, Jul), 289-307.[doi: 10.1007/s11203-018-9181-0]
9. H. Matsumoto, Further studies on square-root boundaries for Bessel processes (with L.Alili), Electron. Commun. Probab., Vol. 23 (2018), no.39, 1--9.
10. T. Arai, Numerical analysis on quadratic hedging strategies for normal inverse Gaussian models, Advances in Mathematical Economics vol.22, pp.1-24, 2018 (with Y. Imai and R. Nakashima).
11. T. Arai, A numerically efficient closed-form representation of mean-variance hedging for exponential additive processes based on Malliavin calculus, Applied Mathematical Finance vol.25, pp.247-267, 2018 (with Y. Imai).
12. T. Arai, Optimal initial capital induced by the optimized certainty equivalent, Insurance: Mathematics and Economics vol.85,115-125, 2019. (with T. Asano and K. Nishide).
13. K. Yasuda, Large Deviations for Scaled Sums of p-Adic-Valued Rotation-Symmetric Independent and Identically Distributed Random Variables, DOI : 10.1007/s10959-019-00894-0, accepted to be published in : Journal of Theoretical Probability, Springer.
14. Ogawa, S., A Lagrangian scheme for numerical evaluation of the noncausal stochastic integral, (in submission)(2019).
15. Ogawa, S . and Uemura, H., Reconstruction of a noncausal function from its SFCs by Bohr convolution., (accepted by}) Stochastics in (2019).
16. Ogawa, S., Kerkyacharian, G., Petrushev, P. and Picard, D., Regularity of Gaussian processes on Dirichlet spaces, (Constructive Approximation), vol.47, ISSN 0176-4276, Feb.(2018), 277--320, DOI 10.1007/s00365-018-9416-8.
17. Ogawa, S., Direct inversion formulas for the natural SFT, Sankhya A, ISSN 0976-836X, Feb.(2018), 1 --13, DOI 10.1007/s13171-018-0128-8.
18. Ogawa, S. and Uemura, H., Some aspects of strong inversion formulas of an SFT, JJAIM ISSN 0916-7005, vol.35, No.1, Jan.(2018),373—390. DOI 10.1007/s13160-017-0295-3.
19. K. Handa, The coagulation-fragmentation hierarchy with homogeneous rates and underlying stochastic dynamics. (投稿中).
20. Y. Hamana, Hitting times to spheres of Brownian motions with drifts starting from the origin, Proceedings of Japan Academy, Series A, Vol 95 (2019). 37—39.
21. Y. Hamana, The probability distributions of the first hitting times of radial Ornstein-Uhlenbeck processes, Studia Mathematica (掲載予定).
22. Y. Hamana. Series expansions of transition densities of radial symmetric stable processes, preprint.
23. Y. Hamana and H. Matsumoto, Precise asymptotic formulae for the first hitting times of Bessel processes, Tokyo Journal of Mathematics, Vol 41 (2018) 603—615.
24. Y. Hamana, H. Matsumoto and T. Shirai, On the zeros of the Macdonald functions, Opuscula Mathematica, Vol 39 (2019) 361—382
25. I. Doku: A remark on the derivative estimate of entire functions in a class of order q. J. SUFE Math. Nat. Sci. 67 (2018), No.2, 335--340.
26. I. Doku: Some estimates of the symbol and the symbol calculus. J. SUFE Math. Nat. Sci. 68 (2019), No.1, 307--316.
27. I. Doku: A probabilistic interpretation of nonlinear integral equations. Rec. Adv. Integ. Eqs. (2018), No.81502, 14p.
28. A. Kohatsu-Higa and A. Takeuchi: Jump SDE's and the study of their densities - A self study book -, accepted by Springer.
29. A. Takeuchi and H. Tsukada: Remark on pathwise uniqueness of stochastic differential equations driven by Levy processes, to appear in Stochastic Analysis and Applications (2019).
30. A. Takeuchi: Integration by parts formulas for marked Hawkes processes, Statistics and Probability Letters, 145, 229 - 237, (2019).
31. H. Kusumoto and A. Takeuchi: Remark on rates of convergence of extreme value distributions via the Stein equation, submitted.
32. T. Hasebe, Y. Ueda, Large time unimodality for classical and free Brownian motions with initial distributions, ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 15 (2018), 353-374.
33. Y. Ueda, On tensors of factorizable quantum channels with the completely depolarizing channel, Adv. Oper. Theory 3 (2018), no.4, 807-815.
34. J. Morishita, Yuki Ueda, Free infinite divisibility for generalized power distributions with free Poisson term, arXiv:1806.07738 (preprint).
35. T. Hasebe, Yuki Ueda, Unimodality for free multiplicative convolution with free normal distributions on the unit circle, arXiv:1903.05327 (preprint).
36. D. Taguchi, T. Tsuchiya, Newton-Kantorovitch method for decoupled forward-backward stochastic differential equations https://arxiv.org/abs/1806.01493
37. Y. Saisho, Dependence of mating rate on variance of eclosion time of cicadas (Cicadidae), Mathematical Biosciences Volume 305, November 2018, Pages 55-59

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

青山 崇洋

岡山大学

新井 拓児

慶應義塾大学

石川 保志

愛媛大学

井上 和行

信州大学

植田 優基

北海道大学大学院

上田 陽平

慶應義塾大学

小川 重義

立命館大学

鍜治 俊輔

名城大学

金川 秀也

東京都市大学

川西 泰裕

中央大学

國田 寛

九州大学

栗栖 大輔

東京工業大学

古城 克也

新居浜工業高等専門学校

小杉 のぶ子

中央大学

小林 欣吾

電気通信大学

西郷 達彦

山梨大学

税所 康正

広島大学

佐久間 紀佳

愛知教育大学

佐藤 健一

名古屋大学

清水 昭信

名古屋市立大学

謝 賓

信州大学

鈴木 良一

慶應義塾大学

世良 透

京都大学

高嶋 恵三

岡山理科大学

高橋 弘

東京学芸大学

竹内 敦司

大阪市立大学

千代延 大造

関西学院大学

塚田 大史

京都大学大学院

土谷 正明

金沢大学

道工 勇

埼玉大学

中田 寿夫

福岡教育大学

野場 啓

京都大学

半田 賢司

佐賀大学

平場 誠示

東京理科大学

藤田 岳彦

中央大学

前島 信

日本学術振興会

増田 弘毅

九州大学

松井 宗也

南山大学

松本 裕行

青山学院大学

間野 修平

統計数理研究所

水上 聖太

東京理科大学大学院

安田 公美

慶應義塾大学

矢野 孝次

京都大学

矢野 裕子

京都産業大学

山里 眞

琉球大学

山戸 康祐

京都大学

山野辺 貴信

北海道大学

山室 考司

岐阜大学

渡部 俊朗

会津大学