平成4（1992）年度　共同研究実施報告書

課題番号	4−共研−8			専門分類		1
研究課題名	確率過程における統計的推測の基礎的構造の研究
フリガナ 代表者氏名	スズキ　タケル 鈴木　武			ローマ字
所属機関	早稲田大学
所属部局	理工学部
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	21　人

研究目的と成果（経過）の概要

確率過程における母数の推測問題について、具体的な個々のモデルにおいて、その望ましい手法について論ずるとともに、それらのモデルに共通するより基本的な統計的構造を考慮し、尤度比過程の漸近挙動、十分統計量と非エルゴード的モデルとの関わり、漸近補助統計量といった推測の基礎概念についてさらに詳しくその性質を調べ、併せてこれらの具体モデルへの適用を目指す。さらに尤度比過程の高次の漸近的性質とその応用についても調べる。


標記の課題に関して、意見交換の場として研究集合を開き、その内容は共同研究レポートとしてまとめられている。主な研究内容は次の通りである：
・ＬＡＮ（局所漸近正規性）のもとでのLocal Asymptotic Minimax Boundについて。・十分性の議論におけるBurkholder pathologyについて。・Asymptotic Bayes Risk SufficiencyとAsymptotic Sufficiencyについて。・確率過程モデルにおける一般推定関数および、これにもとづく検定方式について。・条件つきBahadur efficiencyについて。・計量経済モデルと見せかけの回帰。
・bilinear time seriesモデルにおける母数推定について。・long-memory time seriesモデルにおける推定と予測。・Time varying hidden Frequencis Analysis.・点過程ＥＴＡＳモデルについて。・Banach空間上のEmpirical processの漸近理論とその統計への応用。・Survival Analysis とSemimartingaleについて。・不完全データにおける競合リスクＣｏｘ回帰モデルのパラメータ推定について。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

N.Yoshida, Asymptotic expansion of Bayes estimators for small diffusions, Probab. Theary Relat. Fialds. 95,429-450,1993.
T.Suzuki, Remarks on maximum probability estimators for locally asymptotically mixed normal models.Bull.Science & Engineering Research Laboratory,Waseda University,No.138,1992.

吉田朋広：Semimartingale regression model の推定、日本統計学会。1992.7
吉田朋広：Estimation for semimartingale regression models.日本数学会、1992.10.
鈴木武：一般推定関数とそれにもとづく検定。統数研共同研究（共研４−８）、1993.2

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

・確率過程の各国別モデルにおける母数の推測問題を含む、現段階における問題を整理する。
・推測の基礎概念として、尤度比過程、（漸近）十分性、（漸近）補助統計量、局所漸近正規性、局所漸近２次形式等をとりあげ、これらの性質（高次の漸近的性質も含む）の研究とその確率過程モデルへの適用。
・確率解析、empirical process等の漸近理論への応用。
以上のような研究内容を考えているが、このような研究は統計数理研究所基礎系において従来よりなされており、また、情報量規準にもとづく統計モデルの構成と解析については、統計数理研究所が指導的役割をはたしており、統計数理研究所との共同研究により多くの成果が期待される。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
安芸　重雄	大阪大学
石井　恵一	関西大学
稲垣　宣生	大阪大学
尾形　良彦	統計数理研究所
草間　時武	早稲田大学
久保木　久孝	電気通信大学
阪本　雄二	名古屋大学
清水　良一	統計数理研究所
高木　祥司	大阪府立大学
谷口　正信	大阪大学
林　利治	大阪府立大学
藤井　準二	大阪市立大学
藤井　光昭	大学入試センター
間瀬　茂	東京工業大学
松崎　奈岐	新潟国際情報大学
松田　忠之	和歌山大学
三田　晴義	聖心女子大学
森本　治樹	大阪市立大学
矢島　美寛	東京大学
吉田　朋広	東京大学