平成262014)年度 共同研究集会実施報告書

 

課題番号

26−共研−5011

分野分類

統計数理研究所内分野分類

g

主要研究分野分類

1

研究課題名

無限分解可能過程に関連する諸問題

フリガナ

代表者氏名

シムラ タカアキ

志村 隆彰

ローマ字

Shimura Takaaki

所属機関

統計数理研究所

所属部局

数理・推論研究系

職  名

助教

配分経費

研究費

40千円

旅 費

522千円

研究参加者数

44 人

 

 

研究目的と成果(経過)の概要

無限分解可能過程は、基本的であると同時に極めて重要な確率過程である。この共同研究集会の目的は、自然科学の根底を支える数学理論とその実社会への応用による社会貢献である。
2014年11月27日から11月29日に統計数理研究所で研究集会を開催した。前身を含めて23回目となる今年は、14件の本講演と1件のショートコミュニケーションがあり、参加者は33名であった。詳細は下記のプログラムを参照されたい。
さて、7回目となる特別講演は飛田武幸名古屋大学・名城大学名誉教授による「レヴィ過程とノイズ」であった。レヴィ過程の超関数の意味での時間微分を用いる手法は、従来のものとは異なる、ホワイトノイズ解析の視点からレヴィ過程の研究方法であり、参加者に新鮮な刺激を与えた。
この他、無限分解可能性が関連した確率積分、確率分布及び分布族、確率過程の数学研究、数理ファイナスや生物モデルへの応用、極値理論に関係するものまで無限分解可能性に結びついた実に様々な研究成果が、詳細に関しては報告集として共同研究集会の講演内容を中心に共同研究レポートを作成したのでそれをご覧いただきたい。このレポートは主要大学等の図書室に寄贈しており入手可能であろう。
 共同研究レポート350「無限分解可能過程に関連する諸問題(19)」
尚、過去の共同研究集会プログラムと共同研究レポートの情報を含めた広報を以下のHP上で行っている。

        http://www.m.ac.jp/~shimura/

http://www.sm.c.p/~shimura/MUGEN/Pro/2015MugenPro.df


課題番号 26-共研ー5011  
共同研究集会「無限分解可能過程に関連する諸問題」      
日程: 2014年 11月 27日 (月)13:30〜 29日(土)12:20

11月27日(木)
13:30-14:20 山里眞(琉球大)
On bell-shape property of distributions in a subclass of infinitely
divisible distributions on $mathbb{R}$ and applications
14:30-15:20 佐藤健一
Extension of the study of improper stochastic integrals
15:40-16:30 西郷達彦(山梨大)
記録値の極限分布
16:40-17:30 矢野孝次(京大)
Conditioning and penalization in various clocks

11月28日(金)
9:30-10:20 石川保志(愛媛大)・山野辺貴信(北大)
jump-diffusion過程をノイズ項として含む神経細胞膜電位モデルとその確率解析
10:30-11:00 笠原勇二(筑波大)
Stieltjes 変換の調和平均に関するタウバー型定理
11:10-11:40 中田寿夫(福教大)
一般化されたペテルスブルグのゲームの極限分布について
11:50-12:30 川西泰裕(中央大)・藤田岳彦(中央大)
ブラック・ショールズモデルとCGMYモデルの下でのルックバックパワーオプショ
ンの価格付け
14:00-14:50, 15:00-15:50 【特別講演】飛田武幸(名大・名城大)
レヴィ過程とノイズ
16:05-16:55  道工勇(埼玉大)
積分方程式と不偏推定量
ショートコミュニケーションズ
17:10〜
竹内敦司(大阪市大)Bismut formula for SDE with jumps

11月29日(土)
9:30-10:20 高橋弘(日大)
The dichotomy of recurrence and transience of multi-dimensional Brox-type diffusion processes in semi-stable L'evy environments (joint work with Sei. Kusuoka and Y. Tamura)
10:30-11:20 鍜治俊輔(九産大)
The first passage time of a one-side moving boundary by Levy processes with exponentially distributed positive jumps
11:30-12:00 松井宗也(南山大)
Prediction problems in Poisson cluster models (joint work with Tomasz Rolski)
12:00-12:20 佐久間紀佳(愛教大)Generalized gamma convolutionsとMarkov変換

 

当該研究に関する情報源(論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等)

ホームページ:http://www.ism.ac.jp/~shimura/

論文及び書籍:

1. 飛田武幸 ホワイトノイズ, 丸善出版 平成26年4月
2. T. Hida, Some of future directions of white noise theory. Workshop on IDAQP and their applications. March 2014, Singapore Proceedings 近刊.
3. T. Hida, Roles of the multiplicity in stochastic analysis and the multiple Markov properties of Gaussian, Processes. ICM 2015, Korea, Satellite Conf. on Probability.
4. T. Hida, White noise approach to path integrals: From Lagrangian to Hamiltonian. RIMS 共同研究: Introductory Workshop on path integrals and pseudo-Differential. Oct. 2014.
5. K. Sato. Stochastic integrals with respect to Levy processes and infinitely divisible distributions, Sugaku Expositions, Volume 27, Number 1, June 2014, pp. 19-42.
6. H. Masuda, Parametric estimation of Levy processes. Levy Matters IV, Estimation for Discretely Observed Levy Processes, pp.179--286, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 2128 (2015), Springer. [doi: 10.1007/978-3-319-12373-8_3].
7. K. Yano. Entropy of random chaotic interval map with noise which causes coarse-graining. J. Math. Anal. Appl., 414, no. 1, 250--258, 2014.
8. K. Yano. Extensions of diffusion processes on intervals and Feller's boundary conditions. Osaka J. Math., 51, no. 2, 375--405, 2014.
9. K. Handa, Ergodic properties for alpha-CIR models and a class of generalized Fleming-Viot processes, Electronic Journal of Probability, 19 No. 65 (2014) 1-25.
10. I. Doku, Star-product functional and unbiased estimator of solutions to nonlinear integral equations. Far East J. Math. Sci. 89(1) (2014), 69--128.
11. I. Doku, Construction of probabilistic solution to deterministic integral equation with a nonlinear term. Proceedings of 2015 Math. Sci. Symposium, International Soc. Math. Sci. (2015), 34--37.
12. Y. Kasahara and S. Kotani; Tauberian Theorem for Harmonic Mean of Stieltjes Transforms with Applications to Linear Diffusions, to appear in Osaka J. Math.
13. A. Takeuchi: Asymptotic behavior of densities for stochastic functional differential equations, RIMS Kokyuroku, 1903, 198 - 204 (2014).
14. H, TAKAHASHI,, Y. TAMURA, :Recurrence of multi-dimensional diffusion processes in Brownian environments, Proceedings of the 10th AIMS Conference (Madrid, Spain).
15. H.TAKAHASHI, T.SAIGO, S.KANAGAWA and K. YOSHIHARA, :Optimal portfolios based on weakly dependent data, Proceedings of the 10th AIMS Conference (Madrid, Spain).
16. Y. Ishikawa and T. Yamanobe, Asymptotic expansion of neuron models with a jump-diffusion process, 2015, submitted to SIAM J. APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS.
17. T. Nakata, Limit theorems for nonnegative independent random variables with truncation, Acta Mathematica Hungarica, (2015), Volume 145, Issue 1, 1-16."
18. T. Nakata, Limit distributions of generalized St. Petersburg games, Stat. Prob. Lett., 96 (2015), 307--314."
19. M. Matsumoto, Asymptotics of the probability distributions of the first hitting times of Bessel processes (with Y. Hamana), Electrn. Commun. Probab. Vol. 19 (2014), no.5., 1--5.
20. M. Matsui and Z. Pawlas, Fractional absolute moments of heavy tailed distributions, Brazilian Journal of Probability and Statistics. (to appear).
21. C. Kluppelberg and M. Matsui, Generalized fractional Levy processes with fractional Brownian motion limit and applications to stochastic volatility models. Advances in applied probability. (to appear)
22. T. Arai and M. Fukasawa, Convex risk measure for good deal bounds, Mathematical Finance, Vol.24, pp.464-484, 2014.
23. T. Arai, Convex risk measures for cadlag processes on Orlicz spaces, SIAM Journal on Financial Mathematics, Vol.5, pp.609-625, 2014.
24. T. Arai and T. Choulli, Minimization of hedging error on Orlicz space, in proceedings of ``Actuarual and financial mathematics conference 2014'',Vanmaele, M. et al. eds., pp.3-14, 2014.

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

青山 崇洋

東京理科大学

新井 拓児

慶應義塾大学

石川 保志

愛媛大学

井上 和行

信州大学

上田 陽平

慶應義塾大学

笠原 勇二

筑波大学

鍛治 俊輔

九州産業大学

金川 秀也

東京都市大学

川西 泰裕

中央大学

國田 寛

九州大学

古城 克也

新居浜工業高等専門学校

小杉 のぶ子

中央大学

西郷 達彦

山梨大学

税所 康正

広島大学

佐久間 紀佳

愛知教育大学

佐藤 健一

名古屋大学

清水 昭信

名古屋市立大学

高嶋 恵三

岡山理科大学

高橋 弘

日本大学

竹内 敦司

大阪市立大学

竹中 茂夫

岡山理科大学

千代延 大造

関西学院大学

道工 勇

埼玉大学

中田 寿夫

福岡教育大学

半田 賢司

佐賀大学

飛田 武幸

名古屋大学名誉教授

平場 誠示

東京理科大学

藤田 岳彦

中央大学

藤原 司

兵庫教育大学

前島 信

日本学術振興会

増田 弘毅

九州大学

松井 宗也

南山大学

松本 裕行

青山学院大学

水上 聖太

東京理科大学大学院

宮原 孝夫

名古屋市立大学

森本 宏明

愛媛大学

安田 公美

慶應義塾大学

矢野 孝次

京都大学

矢野 裕子

京都産業大学

山里 眞

琉球大学

山野辺 貴信

北海道大学

山室 考司

岐阜大学

渡部 俊朗

会津大学