平成21（2009）年度　一般研究１実施報告書

課題番号	21−共研−1012	分野分類		統計数理研究所内分野分類		f
				主要研究分野分類		4
研究課題名	複雑系の相転移の数値的研究
フリガナ 代表者氏名	カソノ カツミ 加園 克己		ローマ字		KASONO Katsumi
所属機関	東京慈恵会医科大学
所属部局	医学部医学科
職　　名	講師

研究目的と成果（経過）の概要

目的: 有限温度における液晶相や磁気相を，秩序状態から別の秩序状態へと緩和させる非平衡緩和
シミュレーションを行う．これより平衡状態における相転移点や臨界指数などを，計算時間
数に応じて，詳しく知る事ができる．
経過と成果: 1次相転移において潜熱を正しく計算できる方法を考案し実行した．10状態ポッツ模型
の転移温度Ttにおける計算の結果と数学的厳密解の比較を行った．正方格子(格子数16384x
16384)においてSwendsen-Wang法モンテカルロシミュレーションを行い，完全強磁性状態から
スタートして緩和させたエネルギーE1(t)と無秩序状態から緩和させたエネルギーE2(t)を計算
した(tはモンテカルロステップ)．今回はE1とE2のMPI(混合初期条件)を採用し，E1の混合の
割合cを変化させた．多数個のcにおける全エネルギーE(c,E1(t),E2(t)) を得て，それらに数値的
最小二乗法を適用するとE(c,E1(∞),E2(∞)) をうまく算出できる．無作為にcを選ぶ事によって，
E(c,E1(t),E2(t))の平衡値(t=∞)への近づき方(時間微分)がランダムに分布するからである．潜熱
の計算値は数学的厳密解と5桁の精度で一致する事を示した．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

加園克己．クラスターモンテカルロ法を用いた一次相転移の解析．日本物理学会第65回年次大会．岡山，3月．

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研究参加者一覧
氏名	所属機関
小野いく郎	東京工業大学
田村　義保	統計数理研究所