平成24（2012）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	24−共研−2075		分野分類			統計数理研究所内分野分類			g
						主要研究分野分類			2
研究課題名	グラフ上の推論アルゴリズムのホモロジー代数的研究（２）
フリガナ 代表者氏名	フクミズ ケンジ 福水 健次				ローマ字		Fukumizu Kenji
所属機関	統計数理研究所
所属部局	数理・推論研究系
職　　名	教授
配分経費	研究費	40千円		旅　費		90千円		研究参加者数		2　人

研究目的と成果（経過）の概要

本研究は，統計的な推論アルゴリズムに現れる位相幾何的な対象に関して，ホモロジー代数などの代数的方法を用いたアプローチを考察し，データ解析とアルゴリズムの新たな数理的基盤を構築することを目的としている．
今年度の共同研究においては，統計的なデータ解析に対する代数的位相幾何の新しい方法として，persistent homologyに注目し，データクラウドがランダムに与えられた際に，persistent homologyがどのようなランダムネスを持つかといった問題に関して基礎的な考察を行った．また，遺伝情報処理への応用として，さまざまな遺伝子から作られる系統樹の分布，特にクラスタ数を persistent homologyを用いて安定的に求める方法に関して基礎的な検討を行った．
本年度の基礎的な考察に基づいて，来年度以降は具体的な検討を深めていく予定である．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

本年度は基礎的な検討であったため，本共同研究に基づく論文発表や学会発表等はない．

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究会は開催していない．

研究参加者一覧
氏名	所属機関
平岡 裕章	九州大学