平成25（2013）年度　一般研究１実施報告書

課題番号	25−共研−1003	分野分類		統計数理研究所内分野分類		a
				主要研究分野分類		4
研究課題名	固体地球科学におけるデータ同化法の構築
フリガナ 代表者氏名	ナガオ ヒロミチ 長尾 大道		ローマ字		Nagao Hiromichi
所属機関	東京大学
所属部局	地震研究所
職　　名	准教授

研究目的と成果（経過）の概要

大規模数値シミュレーションと大容量観測データから地球内部の複雑な現象を再現し、将来の時間発展を予測することは、固体地球科学の様々な分野において重要な課題である。これを実現するためには、観測データをシミュレーションモデルに取り込む「データ同化」と呼ばれる手法が必要不可欠である。データ同化は、統計数理科学、特にベイズ統計学による理論およびアルゴリズムを基礎として厳密に構築されており、気象学や海洋学において目覚ましい発展を遂げたものの、固体地球科学ではまだ十分に普及するには至っていない。本課題では、統計数理科学と固体地球科学の研究者が共同研究を行う体制を確立することにより、統計数理科学で研究されてきたデータ同化法を基に固体地球科学のシミュレーションモデルと観測データに適したアルゴリズムを開発し、摩擦構成則に基づく断層すべりの時間発展モデル、地震活動の時空間変化モデル、火山の降灰モデル、津波モデル等のシミュレーションモデルに適用することを目的とする。将来的に、地震波形やGPSデータを始めとする大量の観測データから高速に情報を抽出し、数値シミュレーションモデルにリアルタイムに同化するために、これらのデータを自動処理するための技術開発も実施する。データ同化法の構築により、シミュレーションモデルと観測データの両者に基づく現象の理解や将来予測、あるいはモデルの評価および検証を定量的に行うことが可能になる。

平成25年度は、以下のように1日間の勉強会を3回、2日間の合宿を2回行った。勉強会では、6月3日に堀高峰氏によるDONETを用いたデータ同化研究、岩田氏による地震検知能力の日・季節変化に関するベイズ推定に関する2件の発表、7月22日に中野氏による大規模モデルに適用可能なデータ同化手法開発、加納氏によるGNSSデータを用いたデータ同化研究に関する2件の発表、11月18日に中田氏による余効すべりインバージョン研究、庄氏による地震活動解析に関する2件の発表が行われた。また9月28・29日に八王子セミナーハウスで行われた合宿では長尾氏・奥田氏・熊澤氏・大家氏・加納氏による5件の研究発表に加え、小屋口所長・堀宗朗教授による固体地球科学とデータ同化にまつわる2件の基調講演、岡田真人教授（東京大学新領域創成科学研究科）によるスパースモデリングの最先端研究に関する招待講演を行った。また3月25・26日京都大学で行われた合宿では、カルマンフィルター・アンサンブルカルマンフィルター・粒子フィルター・マルコフ連鎖モンテカルロ法に関する講義と実習を行ったほか、平原和朗教授（京都大学理学研究科）による地震発生シミュレーションからデータ同化研究へ期待することに関する招待講演が行われた。上記の勉強会や合宿を通して、固体地球科学でデータ同化研究を実施する上での問題点を検討した。さらに、9月13日にミーティングを実施し、科研費応募の方針について議論した。これらの検討結果を考慮し、後述する計画を本格的に実施するために科研費に応募し、平成26年度から科研費3件（基盤研究(B)1件、新学術領域公募研究2件）が採択された。

平成25年度の具体的な研究成果は以下の通りである。
(i)大規模・高次元モデルに対して適用可能なデータ同化手法の開発（Nakano, 2013）
多数のシミュレーションを実行することによりシステムの不確実性を表現するアンサンブル型データ同化手法の改良を行った。現実的な計算資源の制約の下で大規模モデルに対して適用可能とするために、少数のシミュレーションで不確実性を表現する手法を提案した。またアンサンブル変換カルマンフィルタに基づいて，高次元のシステムモデルに含まれるパラメータの最尤推定を効率的に行う手法を開発した。

(ii)リアルタイム津波予測の精度向上に向けたデータ同化手法の開発（Ohya and Nakamura, 2014）
津波の陸上遡上における、土地利用／被覆効果の定量的評価・決定方法の提示を行なった。これは地震発生後に津波のリアルタイム予測を精度よく行ない、津波警報等を通じて被害の軽減を目指すものである。本研究では、津波の数値計算を行なう際にマニング粗度という底面抵抗を表すパラメータを、特に東北地方太平洋沖地震の際に観測された津波の波形とその浸水範囲のデータを用いて決定する手法を示した。地震発生後に津波のリアルタイム予測を精度よく行なうことを目的として、津波の陸上遡上に対する土地利用／被覆の効果の定量的評価・決定方法の提示を行なった。具体的には、津波の数値計算に影響を与えるマニング粗度という底面抵抗を表すパラメータを、東北地方太平洋沖地震の際に観測された津波の波形とその浸水範囲のデータを用いて決定する手法を示した。

(iii)GPSデータに含まれる地震予測に向けた情報の抽出
GPSで記録されたデータに、地震予測のために有用な情報があるかどうかを検証した。その結果、地震を予測するにあたって、ポアソンモデルに比べて2〜4の確率利得があることがあることが分かった（Wang et al., 2013）。

(iv)データ同化手法によるプレート境界面の摩擦法則・すべりの時空間変化の推定
データ同化に使用できるシミュレーションモデルとして、摩擦構成則に基づく断層すべり時間発展の3次元モデルを開発した。4次元変分法を余効すべり発生域の摩擦パラメータを推定する問題に適用し、余効すべりの加速・減速が推定される領域における摩擦パラメータが拘束できることを数値実験で示した（Kano et al., 2013）。さらに2003年十勝沖地震のGNSSデータに同手法を適用し、余効すべり発生域の摩擦パラメータの推定を行った。このとき推定された余効すべりの分布は、従来のインバージョンで得られた余効すべり分布に類似したものであった。またカルマンフィルタと粒子フィルタを用いて、GNSS時系列データに基づき、2011年東北地方太平洋沖地震の余効すべりの時空間変化を推定した。推定された余効すべりから、プレート境界面上の摩擦特性のすべり速度依存性を明らかにした（Fukuda et al., 2013）。

(v)ベイズ平滑化に基づく地震カタログの評価（Iwata, 2014）
データ同化に基づく地震活動解析を行うために、その元となる地震カタログの質の時間変化を「ベイズ平滑化」と赤池情報量基準を用いて推定した。この手法を用いて、気象庁カタログにおける地震検知能力の日変化を考慮したcompleteness magnitudeの推定や、検知能力の長期的変動と季節変化との分離、そして、気温の時系列データを説明変数に取り込んだ南極・昭和基地の地震検知能力の統計モデル化を行った。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

[論文]
岩田貴樹, 固体地球科学における大量データとその解析 -日本における近年の展開とその展望-, システム／制御／情報, 57, 172-177, 2013.

大家義登，中村和幸，津波減災のための浸水シミュレーションと観測データの活用，応用数理，23(3), 16-27, 2013.

中村和幸，統計的時系列解析1：定常性とARモデル，応用数理，24(1), 2014.

長尾大道, 樋口知之, 地震音波データ同化システムの開発 -双子実験による検証-, 統計数理, 61(2), 257-270, 2013.

Fukuda, J., A. Kato, N. Kato, and Y. Aoki, Are the frictional properties of creeping faults persistent? Evidence from rapid afterslip following the 2011 Tohoku-oki earthquake, Geophys. Res. Lett., 40, 3613-3617, doi:10.1002/grl.50713, 2013.

Ichimura, T., Agata, R., Hori, T., Hirahara, K., Hori, M., Fast numerical simulation of crustal deformation using a three-dimensional high-fidelity model, Geophys. J. Int., doi:10.1093/gji/ggt320, 2013.

Iwata, T.,Estimation of completeness magnitude considering daily variation in earthquake detection capability, Geophys. J. Int., 194, 1909-1919, 2013.

Iwata, T., Decomposition of seasonality and long-term trend in seismological data: a Bayesian modeling of earthquake detection capability, Australian & New Zealand Journal of Statistics, 2014 (in press).

Kano, M., S. Miyazaki, K. Ito, and K. Hirahara, An adjoint data assimilation method for optimizing frictional parameters on the afterslip area, Earth, Planets and Space, 65(12), 1575-1580, 2013.

Nagao, H., T. Higuchi, S. Miura, and D. Inazu, Time-series modeling of tide gauge records for monitoring of the crustal activities related to oceanic trench earthquakes around Japan, The Computer Journal, 56(3), 355-364, doi:10.1093/comjnl/bxs139, 2013.

Nagao, H. and T. Higuchi, Data assimilation system for seismoacoustic waves, Proceedings of 16th International Conference on Information Fusion, 1372-1377, 2013.

Nakano, S., A prediction algorithm with a limited number of particles for state estimation of high-dimensional systems, Proceedings of 16th International Conference on Information Fusion, 1356-1363, 2013.

Ohya, Y., and K. Nakamura, A New Setting Method of Friction Parameter for Real-Time Tsunami Run-Up Simulations Based on Inundation Observation, Theoretical and Applied Mechanics Japan, 62, 167-178, 2014.

Yura, Y., H. Takayasu, K.Nakamura, and M. Takayasu, Rapid detection of the switching point in a financial market structure using the particle filter, Journal of Statistical Computation and Simulation, doi:10.1080/00949655.2013.781603, 2013.

Zhuang, J., Werner, M.J. and Harte, D.S., Stability of earthquake clustering models: Criticality and branching ratios, Physical Review E, 88(6), doi:10.1103/PhysRevE.88.062109, 2013.

[解説記事]
長尾大道、固体地球科学に資するデータ同化の創出に向けた提言 -シミュレーション／データ両駆動型データ同化へ-、シミュレーション, 32(4), 18-24, 2013.

長尾大道、クラウドコンピューティングを利用した統計計算サービス、システム制御情報学会誌, 57(4), 160-165, 2013.

長尾大道, 樋口知之、データ同化 -モデルパラメータの分布推定-、日本機械学会誌, 116(1131), 89-92, 2013.

[学会発表等]
加納将行・宮崎真一・伊藤耕介・平原和朗、An adjoint data assimilation method for optimizing frictional parameters on the afterslip area、日本地球惑星科学連合2013年大会、千葉市、2013.

加納将行・宮崎真一・石川洋一・日吉善久・伊藤耕介・平原和朗、アジョイント法による2003年十勝沖地震余効すべり域の摩擦パラメタの推定、日本測地学会第120回講演会、立川市、2013.

加納将行、アジョイント法による余効すべり域の摩擦パラメタの推定およびすべり の時空間発展の予測、第7回気象庁数値モデル研究会・第4回 データ同化ワークショップ、千代田区、2014, 招待講演.

庄 建倉, Console, R., Murru, M. and Falcone, G., Short-term earthquake forecasting experiment before and during the L'Aquila seismic sequence of April 2009, 日本地球惑星科学連合2013年大会, 千葉市, 2013.

庄 建倉, 連続的なマーク付き分枝過程の臨界性：地震クラスターモデリングの応用, 2013年度統計関連学会連合大会, 豊中市, 2013.

中村和幸，「データ同化 - データを活かしたシミュレーションと予測の方法」，土木学会研究討論会（千葉），2013．

福田淳一，加藤愛太郎，加藤尚之，青木陽介，2011年東北沖地震の高速な余効すべりから推定される摩擦すべりの安定性の低下，日本地球惑星科学連合2013年大会，SSS29-14, 千葉，2013, 招待講演.

Fukuda, J., Imaging spatial and temporal evolution of fault slip with GPS time series data, Joint Meeting of the IASC Satellite Conference and the 8th Conference of the Asian Regional Section of the IASC, SS1R4, Seoul, Korea, 2013, 招待講演.

Fukuda, J., K. M. Johnson, and P. Segall, A mechanical model of afterslip following the 2011 Mw 9.0 Tohoku-oki earthquake, 2013 American Geophysical Union Fall Meeting, G23B-0795, San Francisco, CA, USA, 2013年.

Iwata, T., A Bayesian approach to estimate the periodic change in earthquake detection capability and its applications to JMA catalogue, The 8th International Workshop on Statistical Seismology, Zhongguanyuan Global Village, 北京, 中国, 2013, 招待講演.

Nakamura, K., Review on data assimilation methodology, ISAP 2013 (東京), 2013.

Nakamura, K., Y. Ohya and T. Shiga, Time series analysis and data assimilation for natural and economic hazards, Joint Meeting of the IASC Satellite Conference for the 59th ISI WSC and the 8th Conference of the Asian Regional Section of the IASC (韓国・ソウル)，2013.

Nakamura, K., Data Assimilation and Bayesian Statistical Analysis: Tools for Understanding Uncertain Natural and Social Phenomena, 第15回北東アジアシンポジウム(中国・成都)，2013．

Nakano, S., Comparison of two ways for representation of the forecast probability density function in ensemble-based sequential data assimilation, EGU General Assembly 2013, (Geophys. Res. Abstr., 15, EGU2013-7029-1.), Vienna, Austria, 2013.

Ohya. Y., and K. Nakamura, A new determination method of manning roughness using tsunami observed data for real-time inundation simulation, 2014 Ocean Sciences Meeting, Hawaii Convention Center, 2014.

Zhuang, J., Separating triggered and stress-change induced seismcity, 2013 Fall Meeting of the American Geophysical Union (AGU), San Francisco, America, 2013.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

固体地球科学におけるデータ同化に関する勉強会
1. 平成25年6月3日・東京大学地震研究所・15名
2. 平成25年7月22日・東京大学地震研究所・15名
3. 平成25年11月18日・東京大学地震研究所・15名

固体地球科学におけるデータ同化に関する合宿
1. 平成9月28-29日・八王子セミナーハウス・20名
2. 平成3月25-26日・京都大学・20名

研究参加者一覧
氏名	所属機関
市村 強	東京大学
岩田 貴樹	統計数理研究所
ウィジャラトネ ラリス	東京大学
加納 将行	京都大学
熊澤 貴雄	統計数理研究所
小屋口 剛博	東京大学
庄 建倉	統計数理研究所
鶴岡 弘	東京大学
中田 令子	独立行政法人 海洋研究開発機構
中野 慎也	統計数理研究所
中村 和幸	明治大学
樋口 知之	統計数理研究所
福田 淳一	東京大学
堀 高峰	独立行政法人 海洋研究開発機構
堀 宗朗	東京大学
宮崎 真一	京都大学