平成23（2011）年度　共同利用登録実施報告書

課題番号	23−共研−6	分野分類		統計数理研究所内分野分類		g
				主要研究分野分類		1
研究課題名	逐次解析問題およびノンパラメトリック関数推定問題
フリガナ 代表者氏名	イソガイ エイイチ 磯貝 英一		ローマ字		ISOGAI EIICHI
所属機関	新潟大学
所属部局	自然科学系・理学部・数学科
職　　名	教授

研究目的と成果の概要

　未知な位置母数と尺度母数をもつ負の指数分布において，与えられた一定の区間幅と信頼係数をもつ位置母数の信頼区間を構成したい。この２つの条件を満たす最小の標本数には未知な尺度母数が含まれるので，実際にはどれくらいの標本数を必要とするかは未知である。そこで，二段階法を利用してこの問題を解決する。ここで，尺度母数の１つの正の下界が既知であると仮定する。このとき，Mukhopadhyay and Duggan (1999)は二段階法を提案し、被覆確率の一致性および２次の漸近的性質を調べた。特に，区間幅が十分小さい時，平均標本数の２次の漸近展開を不等式の形で与えた。また，被覆確率の２次の漸近展開についても不等式の形で与えた。本研究では，これらの２次の漸近展開を等式の形で与えることができた。また，得られた２次の漸近展開式は従来のものに比べてより高次の漸近展開式であることも分かった。これらの研究成果は，Journal of Statistical Planning and Inference, 141(2011), 3304-3312に掲載された。