平成4（1992）年度　共同研究実施報告書

課題番号	4−共研−45			専門分類		5
研究課題名	スピン系の相転移理論
フリガナ 代表者氏名	オノ　イクオ 小野　　郎			ローマ字
所属機関	日本女子大学
所属部局	理学部
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	9　人

研究目的と成果（経過）の概要

磁性体をスピンースピン間相互作用による多体問題として扱うスピン系の研究は、他の異なる多体問題の解明や統計力学の基礎理論にも重要な貢献をしている。多体問題は解析的に解くことが非常に困難なので、その解答（物理現象）を得るためにはコンピュータシミュレーションが非常に有効である。


正方格子一般化クロック模型に対し、コステリッツ−サウレス相を含む５つの相の存在を確認した。立方格子上の４状態反強磁性ポッツ模型が、強磁性的な次近接相互作用のあるとき、１次相転移することを示した。立方格子上の３状態強磁性ポッツ模型の相転移の次数が１次であることを示し、相転移温度を得た。３次元６状態一般化クロックモデルにおいて２種類の新しい型の秩序相（ＩＯＰ）を得た。対称性の変化を伴わないＩＯＰの相転移が初めて得られた。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

小野：日本物理学会分科会，1992年９月東京．’一般化クロック模型の相転移理論II’
井上・小野：日本物理学会分科会，1992年９月東京．’細菌コロニーの成長シミュレーション’
山縣：日本物理学会分科会，1992年９月東京．’３次元３状態ポッツ模型の吸着現象’
上野・加園：日本物理学会分科会，1992年９月東京．’一般化クロックモデルＶ：１次転移側の界面エネルギーと吸着
小野：スピン協調の理論的研究研究会，1993年３月箱根．’多成分スピン系の相転移理論’
小野：日本物理学会第48回年会，1993年３月仙台．’ＤＢＭとＥＤＥＮパターン’
山縣：日本物理学会第48回年会，1993年３月仙台．’擬2 次元イジング模型の有限サイズ効果’
加園・小野：日本物理学会第48回年会，1993年３月仙台．’２次元一般化クロック模型の相転移’
山縣：スピン協調の理論的研究研究会，1993年３月箱根．’擬２次元イジング模型の有限サイズ効果’
上野・加園：スピン協調の理論的研究研究会，1993年３月箱根．’３次元一般化クロックモデルの不完全秩序相と相転移：ひねりの方法と対近似による解析’
I.Ono and M.De. Meo: Phys. Rev. B46(1992)12042. 'First-order phase transitions investigated by use of a Monte Carlo interface method'
山縣： J.Phys. A26(1993)519. 'A first-order phase transition in the three-dimensional four-state antiferromagnetic Potts model'
山縣： J.Phys. A. 'Interfacial adsorption phenomena of the three-dimensional three-state Potts model' 印刷中
上野・加園： Phys. Rev. B 'Incompletely Ordered Phases and Phase Transitions in the Three-Dimensional General Clock Models' 投稿中

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

コンピュータシミュレーションはモンテカルロ法により行う。我々が扱うスピン系は複雑であるため、計算時間（モンテカルロステップ）は10〜100万ステップ程度必要となる。このときの系の全スピン数は数千程である。我々はシミュレーションによって相転移と界面（二つの秩序相の境界面）の関連についても研究している。スピン系の界面自由エネルギーを計算することによって臨界温度、臨界指数等を調べる方法を数年前から発展させてきた。今後はポッツ模型やクロック模型等の多成分スピンの相転移の解明が期待できる。他にも転送行列法による、数値的厳密解を用いた相転移の解析も行なっている。これらの計算を実際に行うためには相転移理論と数値計算法の両方をよく理解していなければならない。貴研究所の田村義保助教授は共同研究上欠くべからざる人である。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
尾関　之康	東京工業大学
加園　克巳	東京慈恵会医科大学
里村　利光	東京工業大学大学院
塩田　英雄	東京工業大学大学院
田口　善弘	中央大学
田村　義保	統計数理研究所
福山　真彦	東京工業大学大学院
山縣　敦	日本女子大学