早稲田大学基幹理工学部応用数理学科（３年生・４年生対象）
平成２３年度前期「確率と確率過程Ａ」（西山陽一担当）

• マルチンゲール理論の概略と，確率過程の統計解析への応用を講義しました．
• シラバス
  • 第　１回　(5/12) オリエンテーション
  • 第　２回　(5/19) ルベーグ積分の概略，確率変数
  • 第　３回　(5/26) 独立性，条件付き期待値
  • 第　４回　(6/2) フィルトレーション，マルチンゲール，ウィナー過程
  • 第　５回　(6/3) コースナビを利用した課題１（ポアソン過程）
  • 第　６回　(6/9) Doob-Meyer 分解定理，二次変分，伊藤積分
  • 第　７回　(6/16) 計数過程に関する確率積分，マルチンゲールに関する確率積分
  • 第　８回　(6/23) 半マルチンゲール，伊藤の公式
  • 第　９回　(6/30) 確率変数の収束に関する諸概念
  • 第１０回　(7/1) コースナビを利用した課題２（詳細は授業中に指示）
  • 第１１回　(7/7) マルチンゲール中心極限定理
  • 第１２回　(7/14) 確率過程の統計モデルにおける漸近理論１
  • 第１３回　(7/15) コースナビを利用した課題３（詳細は授業中に指示）
  • 第１４回　(7/21) 確率過程の統計モデルにおける漸近理論２
  • 第１５回　(8/2) 理解度の確認