統計的学習理論
-- グラフィカルモデルによる推論と学習 --
レポート課題
単位の欲しい人は2月13日までに電子メール（fukumizu@ism.ac.jp）か教務課へ持参して提出のこと
レポート課題（pdf file）
問題１のデータセット（text files）
FFTの参考資料（FFT_ref.tar.gz）
第1回 10/07
イントロ
条件付独立とマルコフ性(I)
第2回 10/14
条件付独立とマルコフ性(II)
参考文献：MJ Chap.2, Chap.16
および Lauritzen Chap.3
第3回 10/21
条件付独立とマルコフ性(III)
無向グラフの分解性とマルコフ性。有向グラフの分解性とマルコフ性。
参考文献：MJ Chap.2, Chap.16
および Lauritzen Chap.3
10/28は月曜の授業が行われるため、お休み
第4回 11/4
有効グラフの分解性とマルコフ性。
第5回 11/11
Elimination、sum-productアルゴリズム、belief-propagation
第6回 11/18
Factorグラフ
第7回 11/25
統計的推論、Bayes推定と最尤推定、ガウス分布
12月2日と9日は、都合により休講にします。
第8回 12/18（木）＊曜日注意*
ミクスチャモデル、隠れマルコフモデル（HMM)
1月6日 休講
第9回 1/13
Junction Tree アルゴリズム
第10回 1/20
Junction Tree アルゴリズムとその応用
第11回 1/27
belief propagation の周辺
-- Loopy belief propagation, Expectation propagation など
第12回 2/3
グラフィカルモデルの応用 -- 符号、遺伝子解析、文書処理など
参考図書・文献
以下の他にも、最近グラフィカルモデル、ベイジアンネットの洋書はたくさん出ています。
- "Graphical Models" by Steffen L. Lauritzen. Oxford Science Publications (1996)
- "Bayesian Networks and Decision Graphs" by Finn V. Jensen. Springer (2001)
- An Introduction to Probabilistic Graphical Models", Michael I. Jordan. Unpublished manuscript.
- Graphical Models. Michael I. Jordan.
In press: Statistical Science (Special Issue on Bayesian Statistics), 2003.
理論がどのように応用されるのか概観できる。（Section 4-6）
- 「グラフィカルモデリング」宮川雅巳（朝倉書店）1997.
日本語では数少ない教科書。グラフィカルモデルを使ったデータ解析についてわかりやすく書かれている。
- "Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference". Judea Pearl. Morgan Kaufmann (1988)
Judea Pearl は belief propagation などの計算手法の創始者（同様の考え方は他の分野で以前に
使われていたようだが）。本は非常に個性的。現在一般的に使われている多くの概念が、ここに述べられている。
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