Introduction to Kernel Methods
講師:
福水健次 (統計数理研究所)
日程: 2014年9月17-24日
場所: 大阪大学大学院・基礎工学研究科
講義の目的
近年発展した機械学習的なデータ解析の方法である,「カーネル法」の方法論を体系的に解説することを
目的とする.カーネル法の理論的特徴と,さまざまな具体的なデータ解析の方法を紹介する.
履修条件・受講条件
学部レベルの線形代数,微積分,確率・統計の知識を前提とする.
主成分分析や回帰分析などデータ解析の基礎的な知識があることが望ましい.
講義内容 本講義では,正定値カーネルないしは再生核ヒルベルト空間を用いたデータ解析の
方法論である「カーネル法」を体系的に講義する.カーネル法の原理を理論的に解説するとともに,
サポートベクターマシン,カーネル主成分分析などの代表的手法を具体的データへの応用例も含めて紹介する.
また,最近の発展であるノンパラメトリック推論やベイズ推論への適用も紹介する.
レポート
問題は配布済み.
提出期限: 2014年9月30日.数理事務室に提出
講義スライド
0. 講義の概要.slides
1. カーネル法へのイントロダクション. slides
2. さまざまなカーネル法. slides
3. カーネル法の数理的基礎. slides
4. SVMの最適化. slides
5. その他の話題 -- 計算効率化と構造化データ. slides
6. カーネル平均を用いたノンパラメトリック推論. slides
7. カーネル法によるノンパラメトリックなベイズ推論. slides
参考文献
- 福水「カーネル法入門 −正定値カーネルによるデータ解析」朝倉書店(2010)
Amazon
- Learning with Kernels. B.Schoelkopf and A.Smola. (2001) MIT Press.
- An Introduction to Support Vector Machines and Other Kernel-based Learning Methods.
N.Cristianini and J.Shawe-Taylor (2000) Cambridge University Press.
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