数理・推論研究系

統計科学の基礎数理,統計的学習理論,および統計的推論に必要な最適化と計算アルゴリズムに関する研究を行う。 これらを通して,統計数理科学全体の発展に寄与することを目指す。

統計基礎数理グループ

統計科学の基礎理論および数理的根拠に裏打ちされた統計的方法の系統的開発の研究を進める。 特に,データから合理的な推定や決定を行うための推測理論,不確実な現象の確率的モデル化と解析,確率過程論とその統計理論への応用, 統計的推論の基礎を支える確率論,ならびにそれらをとりまく基礎数理の研究に取り組む。

  • 連続多変量データおよび分割表データの解析
  • 積分幾何的手法による確率場分布理論
  • 統計的発見における偽陽性の抑制手法の研究
  • グラフィカルモデルに基づく統計推測
  • 確率過程の統計的推測
  • 無限次元統計モデル
  • 確率分布論の研究
  • 加法過程の研究
  • 重裾分布の研究
  • 遺伝連鎖解析における統計推測
  • 集団遺伝の確率モデル
  • ベイズ予測理論
  • 代数的手法を用いた統計解析
  • 角度の観測を含むデータのための統計的手法

 

学習推論グループ

複雑な現象や機構から得られるデータの情報を自動的に抽出し知識を獲得するための学習・推論の理論と方法の研究を行う。 特に,データの確率的構造に関する数理,情報抽出の可能性と限界に関する理論に取り組む。 これらを分野横断的に有効な統計的方法として展開するとともに,実践的研究の推進も目指す。

  • 統計的学習理論
  • 情報幾何学
  • ロバスト推測
  • バイオインフォマテイクス
  • ゲノム統計学
  • 確率推論
  • 正定値カーネルによる統計推論
  • グラフ上の近似計算推論
  • 特異モデルによる統計的推論の理論
  • 統計的自然言語処理

 

計算推論グループ

複雑なシステムや現象を解析し予測・制御を行うための大規模数値計算を前提とした推論,およびその基礎となる数値解析, 最適化の数理と計算アルゴリズムに関する研究を進める。また,システム解析や同定に関する数理,制御・システム理論,離散数学等の研究に取り組む。 さらにこれらの方法論の現実問題への適用も目指す。

  • 測度空間における凸最適化
  • 不確実さのもとでのシステム設計
  • 逆最適化に基づく非線形H∞制御の研究
  • 適応型ゲインスケジューリング制御の研究
  • 反復学習制御の研究
  • マルチエージェント系の制御の研究
  • 最適制御モデルの資源管理問題への応用研究
  • 統計的予測に関する研究
  • 社会システムの解析

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