教科書：西山陽一「マルチンゲール理論による統計解析」近代科学社，ＩＳＭシリーズ：進化する統計数理１
「より詳しいシラバス」| Ｂ.マルチンゲール理論による統計解析の基礎 | 【講義レベル：上級】 |
| 日時 | ６月４日（月）〜５日（火）１０時〜１６時 （１０時間） |
| 講師 | 西山 陽一（統計数理研究所） |
| 申込受付 | ５月７日（月）１０時〜１８日（金）１７時 ＞＞ 申込 ＜＜ |
| 受講料（税込） | ５，０００円（受付を確認後、５月２１日（月）〜２５日（金）の間に受講証で指定した銀行口座振込みで納入、 期日までに納入されない場合は、キャンセルとなります。） |
| 定員 | ５０名(先着順) |
| 内容 |
連続時間マルチンゲール理論の概説をし，その統計解析への応用法をやさしく解説します．受講対象は測度論的確率論を一度は勉強したことがあるという方を想定しますが，なぜ almost surely などという面倒な議論をしなければならないのかという疑問をお持ちの方や，σ-加法族に関する条件付き期待値の定義を直観的に把握したいという方にぴったりの講義をします．マルチンゲール理論の概説の部分では，任意抽出定理の使用上の注意，確率積分の直観的解釈，伊藤の公式とは何であるか，マルチンゲール中心極限定理の証明のエッセンスなどを解説します．統計的応用の部分では，センサリング問題や生存解析に応用される計数過程の Nelson-Aalen モデルや Cox 回帰モデル，および，数理ファイナンスで有用な拡散過程モデルにおける高頻度データ解析を解説します．最尤推定量の漸近正規性の証明をすっきり理解して頂くことが最終目標です．
教科書：西山陽一「マルチンゲール理論による統計解析」近代科学社，ＩＳＭシリーズ：進化する統計数理１ |
| 時間割 | 「より詳しいシラバス」 |
| 会場 | 統計数理研究所 セミナー室１ 研究所周辺の地図 |
| 開場 | ９時３０分 |
