E.極値統計学
【講義レベル:中級 】

日時 9月10日(月)〜11日(火)10時〜16時 (10時間)
講師 志村隆彰(統計数理研究所)、渋谷政昭(慶應義塾大学名誉教授)、高橋倫也(神戸大学)、牧本直樹(筑波大学)
申込受付 定員を大幅に上回ったため、申し込みを締め切りました。キャンセル待ち、追加募集はいたしませんので、ご了承ください。但し、学生の方を対象に、同様の内容で夏の学校を開催しますので、関心のある方は、こちらをご覧ください。
受講料(税込) 5,000円(学生 2,000円)(受付を確認後、 8月20日(月)〜24日(金)の間に受講証で指定した銀行口座振込みで納入、 期日までに納入されない場合は、キャンセルとなります。)
定員 40名(先着順)
内容  自然災害や経済的損失などのリスクを統計的に研究するには、データの中で極値データ(最大値または最小値)の挙動を調べることが重要になります。この極値データを用いて統計的推測を行う分野は極値統計学と呼ばれています。すなわち、極値統計学では得られたデータすべてを使うことはなく、1次元の場合はブロックごとの最大値データ、ブロックごとの上位r個のデータそして十分大きな閾値以上の超過データに、それぞれ一般極値分布、上位r個の同時漸近分布、一般パレート分布を適合させて解析します。この講座では極値統計学(極値理論)の基礎と応用について講義します。まず1次元極値データ解析について、極値データに適合させる分布を導出しその分布を用いた実データ解析を紹介します。次に極値理論の特論として、極値理論の数学的な基礎である「正則変動関数」、多変量への拡張である「多変量極値分布とその応用」、そして最近盛んに研究されている「極値理論のファイナンスへの応用」について紹介します。

参考書:次の本は「極値統計学」の非常に良い入門書です。
Coles, S. (2001). An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. Springer.
また,少し専門的になりますが次の本もよく読まれています。
Beirlant, J., Goegebeur, Y., Segers, J. and Teugels, J. (2004). Statistics of Extremes. John Wiley.
Embrechts, P., Kluppelberg, C. and Mikosch, T. (1997). Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer.

受講対象者のレベル:学部4年生以上で統計学と確率論の一通りの知識がある方。統計学と確率論の知識は仮定しますが極値統計学(極値理論)については初めから講義します。
時間割
会場 統計数理研究所
開場 9時30分

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